为什么.key文件包含P，Q，DP，DQ

Question

通过加载预先创建的包含RSA私钥的.key文件，我注意到它包含以下数字：

Modulus     (private modulus)
Exponent    (private exponent)
P           (prime exponent)
Q           (prime exponent)
DP
DQ
InverseQ

我正在保存密钥文件，存储空间非常小（便携式）。我虽然只保存模数和指数。我知道P，Q和E是创建模数和指数所必需的，但是：

问题：

当PrivateModulus和PrivateExponent需要签名和解密消息时，将所有这些数据保存到.key文件的目的是什么？

Answer 1

嗯，您需要公钥 Modulus和Exponent进行加密，私钥 Modulus和{{1用于解密和签名。

为了安全起见，可能只是添加了{p> D和P，因为没有有效的方法可以从其他给定的值重建它们。因此，如果您的Q被破坏，您可以重新构建它，或者如果可能需要特殊的实现来执行某些数学技巧来优化计算。

D，DP和DQ的值被某些实现用于使用中国剩余定理计算 RSA 加快整个过程。

InverseQ

有关其工作原理的详细信息，请查看此 crpypto.stackexchange-question或Wikipedia-article。