Question

所以，假设我有一个迷宫，它有一个起点和终点，分别用橙色和红色标记，我的目标是找到它们之间的最小距离。被阻挡的路径用黑色表示，开放路径用白色表示。但是，这有两个修改。

有些细胞必须参观，标有灰色。
任何单元格都可以被访问过很多次（即使是开始，结束也必须访问点）

代表 B =黑色，W =白色，G =灰色，R =红色，O =橙色

         BBBBBB                 BBBBB
         BBGBBB                 BWGGB
MAZE1 => BOWGRB     MAZE2  =>   BOBBB
         BBGBBB                 BWWRB
         BBBBBB                 BBBBB

在这种情况下，ans将是

MAZE1 => M[2][1] => [2][2] => [1][2] => [2][2] => [3][2] => [2][2] => [2][3] => [2][4]  = 7
MAZE2 => M[1][1] => [1][2] => [2][2] => [3][2] => [3][3] => [3][2] => [2][2]            = 6

如您所见，节点多次出现

首先，我想到了使用递归技术（回溯），但无法使用算法。和

所以我想用这种方式。

我将跟踪必须访问点，起点和终点的所有坐标
找出每个节点之间的距离（就像选择排序一样，我们比较每个术语，就像那样，我们得到每个节点之间的最小距离（使用BFS））
然后应用一些最小距离算法。我想到了TSP，但它说节点必须只访问一次。这可能是多次。我发现了中国邮递员的问题，但不知道是否可以在这里申请。 Floyd warshall算法存在，但它不包括每一点

我该怎么办？有什么想法吗？

Answer 1

好的，也许我会尝试另一次解决这个问题。上次，我没有注意到你可以尽可能多次访问一个点，所以appoarch可能是错的。

首先，假设Start，End和Gray节点的总和为N，Start为0，End为N-1，Gray节点为1到N-2。

我们可以看到我们可以通过state在任何时间表示(mask, index)，其中index表示我们所在的当前节点，mask表示我们已经访问过的所有节点（0＆lt; 1＆gt;掩码＆lt; 2 ^ N）。

首先，状态是（1,0）或（00000 ... 1,0），这意味着只访问了0号城市，我们的目标是到达州（2 ^ N - 1，N - 1 ）这意味着所有节点都被访问过，我们在节点N-1结束旅程。

所以，在这一点上，我们可以很容易地看到，我们将原始问题转换为状态图，我们的目标是找到从状态0（1,0）到状态结束的最短路径（2 ^ N - 1，N - 1），所以，对这个新图应用Dijkstra最短路径算法，我们得到答案。

注意：答案是基于N <= 17

的假设做出的

另一个注意事项：对于机器人来说，最短路径可能不是最佳路径，因为机器人在转弯时和直线行驶时的速度是不同的。

通过开始和结束之间的最小距离必须访问迷宫中的点

1 个答案: