Question

我使用伪代码实现了Java中的Eratosthenes Sieve：

public static void sieveofEratosthenes(int n) {
    boolean numArray[];

    numArray = new boolean[n];
    for(int i = 0; i < n; i++)
        numArray[i] = true;

    int a = 0;

    for(int i = 2; i < Math.sqrt((double)n); i++) {
        if(numArray[i])  {
            for(int j = (int)Math.pow(i, 2); j < n; a++) {
                numArray[j] = false;
                j += (a * i);
            }
        }
    }

    for(int i = 2; i < n; i++) {
        if(numArray[i])
            System.out.println(i);
    }
}

当我15岁时，它给我的输出：

为什么其中一些值不正确？我相信我的错误在于如何定义和使用bool数组。谢谢！

Answer 1

        for(int j = (int)Math.pow(i, 2); j < n; a++) {
            numArray[j] = false;
            j += (a * i);
        }

应该阅读

        for(int j = (int)Math.pow(i, 2); j < n; j+=i) {
            numArray[j] = false;
        }

Answer 2

SoE的工作原理是它接受每个数字并“删除”其后面可被其整除的所有数字。所以基本上每个数字 x + k * x 其中 k＆gt; 0 即可。这可以通过简单地将 x 添加到初始 x ^ 2 ，然后迭代地添加 x 来完成。这里：

for(int j = (int)Math.pow(i, 2); j < n; a++) {
    numArray[j] = false;
    j += (a * i);
}

您没有添加 x ，而是 a * x ，因此当 a 递增时，您会跳过一些数字（因此您将删除4,6,10,16等，看到模式？它将初始值加上2,4,6等）所以你应该坚持：

for(int j = (int)Math.pow(i, 2); j < n; j+=i) {
    numArray[j] = false;
}

Answer 3

问题在于

 j += (a * i);

在循环中，这个陈述逐渐将j乘以a * i和 add 它与j.So替换上面的行，

 j = (a * i);

它会起作用。是的，初始化

a=2

因为我们不希望numarray [0]或numarray [1]初始化或使用。如果有任何查询请做评论。感谢

Answer 4

这并没有直接解决你的问题，但由于它已经得到了解答，我认为重复它没有任何意义。不过，看一下你的代码，我建议使用整数乘法而不是Math.pow和Math.sqrt来获得更好的性能，例如：

for(int i = 2; i*i < n; i++) {
    if(numArray[i])  {
        for(int j = i*i; j < n; j += i) {
            numArray[j] = false;
        }
    }
}

不可否认，这些调用只会在外循环的每次迭代中进行一次，因此改进可能不会非常显着。但是，调用Math.pow和Math.sqrt可能比单个整数乘法更加计算密集。此外，如果Java执行足够复杂的优化，i*i可能只计算一次并在两个地方使用，从而节省更多的计算周期。在这种情况下也没有整数超限的风险，因为i*i的上限是整数n。

Eratosthenes筛选 - 实现返回一些非素数值？

4 个答案: