Question

我正在尝试使用memoization来优化Fibonacci函数的显式自递归实现。以下是相当标准的实现（虽然关注实际问题，但这是一个简单且相当天真的实现）。

Function.prototype.memoize = function () {
    var originalFunction = this,
        slice = Array.prototype.slice;
        cache = {};
    return function () {
        var key = slice.call(arguments);
        if (key in cache) {
            return cache[key];
        } else {
            return cache[key] = originalFunction.apply(this, key);
        }
    };
};

现在，在创建和记忆函数时，如下所示，这适用于¹。 （情景1）

var fibonacci = function (n) {
    return n === 0 || n === 1 ? n : fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}.memoize();

console.log(fibonacci(100));

但是，以下情况并非如此。² （情景2）

var fibonacci = function (n) {
    return n === 0 || n === 1 ? n : fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
};

console.log(fibonacci.memoize()(100));

这两者都没有。² （情景3）

function fibonacci(n) {
    return n === 0 || n === 1 ? n : fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

console.log(fibonacci.memoize()(100));

我的假设是，由于在函数上调用memoize()的方式不同，因此正在发生变化。请注意，功能在其他方面是相同的。我想这可能是因为除了第一个例子之外，只有第一个调用被记忆，而不是递归调用。

问题

如果我的上述假设确实正确，那为什么会发生这种情况？有人可以详细解释后两种情况与第一种不同的情况吗？

¹在这个实例中工作意味着返回第100个Fibonacci数，因为只有在使用memoization时才可以递归计算它。

²不工作就是让浏览器崩溃。

Answer 1

是的，在第二和第三种情况下只记住第一个电话是正确的。

在第一个场景中，对原始函数的引用仅作为值存在，然后memoize应用于该值，fibonacci变量包含对memoized函数的引用。

在第二和第三种情况中，fibonacci是对原始函数的引用。包含对memoized函数的引用的表达式fibonaci.memoize()的值仅在调用一次之前作为值存在。

memoize方法不会更改原始函数，而是返回包装原始函数的新函数。原始函数没有改变，要使用memoization，你必须调用memoize方法返回的函数。

在函数对fibonacci进行递归调用的第一个场景中，它是使用的memoized函数。在进行递归调用的第二个和第三个场景中，fibonacci是原始函数。

为什么这个memoization实现可以在匿名函数上工作，但不能在声明的函数上工作？

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