Question

我无法弄清楚为什么以下代码使fib以线性而非指数时间运行。

def memoize(obj):
    """Memoization decorator from PythonDecoratorLibrary. Ignores
    **kwargs"""

    cache = obj.cache = {}

    @functools.wraps(obj)
    def memoizer(*args, **kwargs):
        if args not in cache:
            cache[args] = obj(*args, **kwargs)
        return cache[args]
    return memoizer

@memoize
def fib(n):
    return n if n in (0, 1) else fib(n-1) + fib(n-2)

例如，fib(100)并没有像我预期的那样彻底爆发。

我的理解是@memoize设置fib = memoize(fib)。因此，当您致电fib(100)时，看到100不在缓存中，它会在obj上调用100。但是obj是原始的fib函数，所以它不应该花费同样长的时间（在第一次评估时），就像我们根本没有记忆一样吗？ / p>

Answer 1

装饰器中的

obj确实是包装的，未修改的，非记忆功能。但是，当所述函数尝试递归时，它会查找全局名称fib，获取memoized包装函数，因此也会导致第99，第98，......斐波那契数字在此过程中被记忆。

Answer 2

名称解析词汇。仅仅因为你从一个名为fib的函数中调用了一个名为fib的函数，这并不意味着它必须是相同的fib。

正在发生的事情（非常不准确）示范：

def fib(n):
    return n if n in (0, 1) else globals()['fib'](n-1) + globals()['fib'](n-2)

由于decorater影响globals，因此在递归调用发生时会得到装饰的fib。

Answer 3

“但是obj是原始的fib函数，所以它不应该花费同样长的时间（在第一次评估时），就好像我们根本没有记忆一样吗？”

obj（在memoizer中）确实是原始的fib函数。诀窍是当fib递归调用自身时，它正在调用memoize(fib)。

def fib(n):
    return n if n in (0, 1) else wrapped(fib(n-1)) + wrapped(fib(n-2))

其中wrapped是由调用memoize.memoizer的functools生成的函数。有点。

递归调用可能最终成为obj.cache中的简单查找（理论上为O（1）），这可以显着提高性能。

为什么这个memoizer适用于递归函数？

3 个答案: