apache.commons.math发行版，获得大于1的概率

Question

我为 MixtureMultivariateNormalDistribution 使用 apache commons math 库。而且看起来有时density（）函数会返回非常大于1的值。它是什么？ 我的混合系数总和为1，每个NormalDistribution的协方差矩阵都很好（因为当我创建对象时，MixtureMultivariateNormalDistribution构造函数不会抛出任何异常），并且手段也很好。尺寸为39.我在混合物中有3个正态分布。这是一些错误还是什么？有人遇到过这个问题吗？

由于

Answer 1

累积分布函数确实介于0和1之间。另一方面，DENSITY函数只需要大于或等于零;特别是，只要其积分（cdf）等于1，就允许大于1。

例如，考虑以原点为中心的单个高斯凸点。其密度函数为exp(-1/2*x^2/sigma^2)/sigma/sqrt(2*pi)。它在原点的最大值是1/sigma/sqrt(2*pi)，因此对于sigma < 1/sqrt(2*pi)（大约0.399），峰值大于1.

如果您正在处理方差足够小的混合成分，那么在它们的平均值附近，密度可以大于1。

Answer 2

＆＃34;返回在指定点x处评估的此分布的概率密度函数（PDF）。通常，PDF是累积分布函数的衍生物。如果x处不存在导数，则应返回适当的替换，例如， Double.POSITIVE_INFINITY，Double.NaN，或差商的下限或上限。＆＃34;

这有帮助吗？我认为你获得了差异优势的极限。不幸的是，我不知道这意味着什么。