sympy：三角和和 - 产品身份

Question

我有一个表达式：sin(x)+sin(y)

有一个众所周知的三角形身份来表达这是罪和cos的产物。

有没有办法让同情心申请这个身份？

simplify和trigsimp什么都不做。

Answer 1

正如Aristocrates指出的那样，

trigsimp反之亦然，因为sin(x) + sin(y)比2*sin((x + y)/2)*cos((x - y)/2)更简单。

trigsimp内部使用基于Fu, et. al.的论文的算法，该算法对各种三角函数进行模式匹配。如果你查看source code，所有的身份都写在各个函数中（函数以Fu的论文中的部分命名）。

查看文件顶部的简化列表，您想要的那个可能是

TR9 - contract sums of sin-cos to products

测试它，它看起来像是有效的

In [1]: from sympy.simplify.fu import TR9

In [2]: TR9(sin(x) + sin(y))
Out[2]:
     ⎛x   y⎞    ⎛x   y⎞
2⋅sin⎜─ + ─⎟⋅cos⎜─ - ─⎟
     ⎝2   2⎠    ⎝2   2⎠

我们最终希望将这些功能纳入更加用户友好的功能中，但就目前而言，即使所有功能名称都不是特别难忘，fu.py文件也有很好的记录。

Answer 2

似乎没有定义一个函数。您需要按照@asmeurer的说明使用各个Fu函数。我能提供的是指向官方文档的指针，它对此进行了解释：https://docs.sympy.org/dev/modules/simplify/fu.html