如何生成移动平均线模型

Question

为了生成自回归模型，我们有aryule（）命令，我们也可以使用过滤器Estimating AR model。但是我如何生成MA模型？例如，有人可以展示如何生成MA（20）模型吗？我找不到任何合适的技术来做到这一点。噪声由非线性映射生成

epsilon(1) = 0.01;

for i =1 : N 
        epsilon(i+1) = 4*epsilon(i)*(1-epsilon(i));
    end

因此，MA模型将在epsilon条件下回归。

Q1：如果MA模型的代码和功能形式最好使用上述噪声模型显示MA（20），那将非常有用。

Q2：这就是我使用随机噪声生成AR（20）的方法，但不知道如何使用上面的等式作为噪声，而不是使用rand进行MA和AR

 %Generate sine wave = A*sin(2*pi*f*t + phi)
t = linspace(0,1,1000);
A = 5;
f = 2;
phi = pi/8;
sinewave = A*sin(2*pi*f*t + phi);
noisy_sine=sinewave+0.5*randn(size(t));
subplot(1,2,1);
plot(t, sinewave)
hold on;
subplot(1,2,2);
plot(t,noisy_sine);

%Generate AR model(20)
order =20;
ARCoeff = aryule(noisy_sine,order);

Answer 1

您可以使用filter使用一行代码执行此操作。

让我们谈谈拉普拉斯域中的AR和MA。假设你有一个传递函数H = B / A，其中B和A是多项式。 B具有MA的系数，A将具有您的AR系数。在等式中：

因此，根据输入信号x，您可以使用Matlab的y=filter(B,A,x)生成AR，MA和ARMA流程。有关filter的文档为here。对于纯MA模型的特定情况，只需将B = 1，将A作为具有20个元素的向量。

您可能已经知道这一点，但为了以防万一并帮助未来的读者here是一个关于如何将您的差分方程转换为拉普拉斯域的评论的链接。 TL; DR：

Answer 2

我遇到了同样的问题。以下链接可以提供帮助：

https://www.mathworks.com/examples/econometrics/mw/econ-ex18477389-simulate-an-ma-process

模拟MA流程

此示例显示如何在不指定预抽样观察的情况下模拟来自静态MA（12）过程的样本路径。

内容 步骤1.指定模型。 步骤2.生成样本路径。 步骤3.绘制模拟方差。 步骤4.生成更多样本路径。 步骤1.指定模型。 指定MA（12）模型

$$ {y_t} = 0.5 + {\ varepsilon _t} + 0.8 {\ varepsilon _ {t - 1}} + 0.2 {\ varepsilon _ {t - 12}}，$$

创新分布为高斯，方差为0.2。

model = arima（＆＃39; Constant＆＃39;，0.5，＆＃39; MA＆＃39;，{0.8,0.2}，...               ＆＃39; MALags＆＃39;，[1,12]，＆＃39;方差＆＃39;，0.2）; 步骤2.生成样本路径。 生成200个样本路径，每个路径有60个观察值。

RNG（＆＃39;默认＆＃39;） Y =模拟（模型，60，＆＃39; NumPaths＆＃39;，200）;

图 情节（Y，＆＃39;颜色＆＃39; [85，0.85，0.85]） 坚持，稍等 h =图（平均值（Y，2），＆＃39; k＆＃39;，＆＃39; LineWidth＆＃39;，2） 图例（h，＆＃39;模拟均值＆＃39;，＆＃39;位置＆＃39;，＆＃39; NorthWest＆＃39;） 标题（＆＃39; MA（12）流程＆＃39;） 等等