经过大量的时间序列探索，我有一个非常微不足道的疑问。
在移动平均模型中，误差项来自何处。从每个值中减去什么来获得这些错误，它是系列中的第一个值还是任何预期值？
例如，让我们采用MA（1）模型 - xt=μ+wt+θ1wt−1;对于x1，w1和w0是什么。
答案 0 :(得分：0)
MA模型假设您有一个在平均值μ
附近反弹的静止过程从此链接（https://onlinecourses.science.psu.edu/stat510/node/48/）：
“wt是相同的，独立分布的，每个都具有均值0和相同方差的正态分布。”
所以想想这样。您对Xt的预测是三个组成部分的总和。首先，你有平均值（μ）。从长远来看，该模型总是试图恢复到这个意思。第二组分（wt）是白噪声误差项。由于您建模的任何过程（股票价格，南极洲的温度等）不仅仅是一条直线水平线，您需要这个术语来表示数据中的随机性。第三项（θ1* wt-1）是您的平均回归参数乘以您偏离前一时期均值的数量。
例如，假设你的平均值是10，你的时间序列是10,10,10,20,15,10等......对于T = 1,2,3 ...我们假设θ1= 0.5。当时间序列在T = 4时跳转到20时，您的公式采用
形式Xt =μ+ wt +θ1* wt-1
（20 = 10 + 10 + 0.5 * 0）
其中wt为10的冲击，第3项为0，因为前一时期没有震荡。
当T = 5时，您的等式现在采用
形式Xt =μ+ wt +θ1* wt-1
（15 = 10 + 0 + 0.5 * 10）
其中wt-1现在是与前一时间段的10次偏差，并且在此期间没有进一步的随机冲击。
在T = 6时，震动已经完成，系列已经恢复到平均值。