组合，概率，骰子

Question

我的一个朋友问：如果我有两个骰子而且我扔了两个骰子，那么最常见的总和是什么（两个骰子的数字）？

我写了一个小脚本：

from random import randrange
d = dict((i, 0) for i in range(2, 13))
for i in xrange(100000):
    d[randrange(1, 7) + randrange(1, 7)] += 1
print d

打印哪些：

2:  2770,
3:  5547,
4:  8379,
5:  10972,
6:  13911,
7:  16610,
8:  14010,
9:  11138,
10: 8372,
11: 5545,
12: 2746

我有这个问题，为什么11比12更频繁？在这两种情况下，只有一种方式（或两种，如果你也反过来计算）如何得到这样的总和（5 + 6,6 + 6），所以我期望相同的概率..？

Answer 1

  

在这两种情况下，只有一种方法   （或者，如果你反过来也算两个）

有两种方法。如果骰子名为A和B：

12 =单向：A = 6，B = 6

11 =两种方式：A = 5，B = 6，A = 6，B = 5.

Answer 2

  

我有这个问题，为什么比12更频繁？

首先，这个问题假设您的任意尝试给出了权威结果。它没有;结果是纯随机的，只有一定程度的可靠性。但在这种特殊情况下，数字实际上很好地反映了实际比例。

也就是说，有两种方法可以获得11：5（第一次死亡）+6次（第二次死亡）和6次（第一次死亡）+5次（第二次死亡），但只有一种方法可以获得12：6（第一次死亡） + 6（第二次死亡）。

Answer 3

根据您的实证检验，最常见的总和是7。

现在，具体回答你的问题：

• 11比12更频繁，因为滚动6,6得到12，但你可以得到11乘5,6或6,5，这是概率的两倍。
• 基于经典概率理论，事件发生的概率等于（有益数量 - 简单事件 - 触发 - 它）/（所有可能事件数）。因此，使用这个简单的公式得出为了获得7，你需要滚动以下组合之一：（1,6），（2,5），（3,4），（4,3），（5 ，2），（6,1），你有6x6 = 36个事件。获得7的几率是P = 6/36 = 1/6，这是它的最高值。

查看Probability了解详情。

Answer 4

对于11，有5 + 6和6 + 5为12，只有6 + 6。 你可以用2和3来观察同样的事情。