IBM Cplex中对称旅行商的子消除约束

Question

IBM Cplex中有一个旅行商问题的示例代码。它将子消除约束定义为：

   forall (s in subtours)
   sum (i in Cities : s.subtour[i] != 0)
      x[<minl(i, s.subtour[i]), maxl(i, s.subtour[i])>]
       <= s.size-1;

有人可以帮助我使用此代码行的等效数学公式吗？

Answer 1

  

有人可以帮助我使用相同的数学公式   这段代码？

其中：

xij = 1 if the the salesman traverses the link from city i to city j, 0 otherwise
S = a subtour, which is a subset of cities (which in turn is an ordered set).
i, j = two cities that belong to the subtour

该公式取自here，指的是对称旅行商问题（从i到j的费用与从{{1}开始的费用相同到j）。因此，变量i仅针对xij＆lt; i。

我不是j期望，但会解释如下代码：

OPL是一个元组，就像一个C / C ++ subtours：

struct

我了解tuple Subtour { int size; int subtour[Cities]; } {Subtour} subtours = ...; 定义为subtours类型，它包含一个数组，在城市上定义，但大小由Subtour变量指定（因为并非所有城市都可能成为给定子语的一部分。）

size不言自明，与制定的每个部分相对应。

forall (s in subtours)

我在源代码中看到sum (i in Cities : s.subtour[i] != 0)是一个数组，对于每个城市subtour，i是subtour[i]的后继者。因此，给定一个小计，这条线将所有拥有后继城市的城市相加。

i

这是指变量x[<minl(i, s.subtour[i]), maxl(i, s.subtour[i])>] <= s.size-1;，但是要注意xij这一事实，因为在对称TSP中，没有必要为i < j和{{1}定义变量}}

在源代码中动态添加了地形消除约束（在大多数实现中，因为它们的数量是指数的，i < j，所以j < i）。

在逻辑术语中，约束条件表示任何给定的城市组都应该连接，不允许使用子区。

我希望这有帮助！