自动机的过渡状态图

Question

（a + b）*和（a.b）*的过渡态图是什么？ 我对这两个状态图很困惑。我发现它们都是一样的。

Answer 1

假设蓝绿色状态是开始和接受状态。 （a + b）*可以按任何顺序读作＆＃34;零或多个a和b。＆＃34; （a.b）*可以按顺序读作＆＃34;零或多个a和b＆s。＆＃34; 请注意，如果序列被破坏，节点3作为死状态存在以拒绝匹配。

Answer 2

假设+表示联合和。意思是连接：

(a+b)*
q   s   q'
--  --  --
q0  a   q0
q0  b   q0
(q0 is accepting)

(a.b)*
q   s   q'
--  --  --
q0  a   q1
q0  b   q2
q1  a   q2
q1  b   q0
q2  a   q2
q2  b   q2
(q0 is accepting; q2 is a dead state)

请注意，（a + b）*描述了a和b的所有字符串，因此我们只需要一个状态;没有字符串被拒绝。另一方面，有一些不匹配的字符串和（b.s）*;我们最终得到三个州，因为：

1. 如果我们看到＆＃34; ab＆＃34;的整数，我们就看不到任何或其他整数的＆＃34; ab＆＃34; （对应于州q0）

2. 如果我们看到整数＆＃34; ab＆＃34;然后是＆＃34; a＆＃34;，我们可以看到＆＃34; b＆＃34;后跟一个整数＆＃34; ab＆＃34; （对应于州q1）

3. 如果除了我们在第1点和第2点讨论的内容之外我们已经看到了什么，那么我们无法添加到字符串中以获得整数＃34; ab＆＃34; ;我们搞砸了，带有这个前缀的任何字符串都不在语言中（对应于＆＃34;死＆＃34;状态q2）。