这种折扣累积增益（DCG）公式是否有问题？

Question

我阅读了有关DCG http://en.wikipedia.org/wiki/Discounted_cumulative_gain

的维基百科页面

它表明以下公式可用于定义DCG。

但是这个公式让我很困惑。

假设我们有三个相关分数分别为2,5和1的文件

显然，最好的排名是[5,2,1]。 DCG为7.63

但排名为[2,5,1]的DCG也是7.63。我认为这个排名的DCG应该低于7.63

这个公式有问题吗？还是我错过了什么？我可以在我的应用程序中将“log2（i）”更改为“log2（i + 1）”吗？

感谢。