确定三角形是否朝左

Question

如果在（x1，y1），（x2，y2）和（x3，y3）处有一组三个顶点，您如何确定这三个顶点定义的三角形是左侧还是右侧？

目前，我正在使用交叉产品来确定顶点是否是顺时针方向，并且根据这些知识，我可以确定三角形是左侧还是右侧，而我正在对它们的y坐标进行排序

这很好，但是交叉产品需要五次减法和两次乘法。

是否可能有一些更简单，更快捷的方法来确定一个三角形是否朝向我缺失？

Answer 1

这取决于浮点运算的成本，以及条件语句的成本（在一半的时间内清除指令管道的额外成本）。

我的直觉是你当前的解决方案可能是一个相当不错的解决方案。

Answer 2

我这样看：

1. 找到最小和最大Y坐标的2个点

   • 如果任何两个点具有相同的Y坐标
   • 然后你必须选择一个X坐标更接近另一个Y min / max点

2. 测试第3点x坐标

   • 如果它小于任何其他点则面向左侧
   • 如果它比任何其他点更大，那么它将面向左侧



[注]

• 此实施需要多个if州
• 然后可以通过交叉产品来解决这个问题......
• 即使操作较少

如果你的三角形是定义的绕组（总是CW或CCW）

• 三角形有A，B，C点

• 计算这样的行的正负dy的计数：

  int p=0,n=0;
  if (B.y-A.y>=0) p++; else n++;
  if (C.y-B.y>=0) p++; else n++;
  if (A.y-C.y>=0) p++; else n++;
  

• 现在为CW

• if (p<n) left_facing; else right_facing;
• 对于CCW它是不合理的......