如何在MATLAB中计算图像的累积分布函数

Question

我需要计算图像的累积分布函数。我使用以下代码对值进行了规范化：

im = imread('cameraman.tif');
im_hist = imhist(im);
tf = cumsum(im_hist); %transformation function
tf_norm = tf / max(tf);
plot(tf_norm), axis tight

此外，当绘制CDF函数时，绘图是否必须有点直线，理想情况下应该是一条直线来表示像素强度的相等表示？

Answer 1

您可以通过以下方式轻松获得CDF：

A = imread('cameraman.tif');    
[histIM, bins] = imhist(A);
cdf = cumsum(counts) / sum(counts);
plot(cdf); % If you want to be more precise on the X axis plot it against bins

对于着名的cameraman.tif，它会产生：

至于你的第二个问题。当直方图完全均衡时（即，当每个强度对应大致相同数量的像素时），您的CDF将看起来像直线45°线。

编辑：严格地说 cumsum 单独不是正确的CDF，因为CDF描述概率，因此它必须服从概率公理。特别是第一个概率公理告诉我们概率值应该在[0 ... 1] 范围内而cumsum并不能保证这一点。

Answer 2

function icdf = imgcdf(img)
% Author: Javier Montoya (jmontoyaz@gmail.com).
%         http://www.lis.ic.unicamp.br/~jmontoya
%
% IMGCDF calculates the Cumulative Distribution Function of image I.
% Input parameters:
%    img: image I (passed as a bidimensional matrix).
% Ouput parameters:
%    icdf: cumulative distribution function.
%
% See also: IMGHIST
%
% Usage:
%    I    = imread('tire.tif');
%    icdf = imgcdf(I);
%    figure; stem(icdf); title('Cumulative Distribution Function (CDF)');

   if exist('img', 'var') == 0
      error('Error: Specify an input image.');
   end

   icdf    = [];
   ihist   = imghist(img);
   maxgval = 255;
   icdf    = zeros(1,maxgval);

   icdf(1)= ihist(1);
   for i=2:1:maxgval+1
      icdf(i) = ihist(i) + icdf(i-1);
   end
end

它不是我的代码，但它对我有用！另请检查统计工具箱中的cdf函数