通过成对指数R /指数下三角矢量

Question

我正在寻找一种方法，通过语言 R 中的成对索引来索引对称矩阵的下三角矢量。这是一些解释性代码：

背景

M是n次n成对矩阵，此处包含随机数据（仅显示）：

n <- 5
set.seed(0815)
M <- matrix(sample(n^2),n,n)
M[upper.tri(M)] <- t(M)[upper.tri(M)]
diag(M) <- 0
M

#      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
# [1,]    0    6    3   18   10
# [2,]    6    0   11   23    9
# [3,]    3   11    0    5   21
# [4,]   18   23    5    0   16
# [5,]   10    9   21   16    0

数据

我的数据（x）是矩阵M中的下三角矢量：

x <- M[lower.tri(M)]

我要提取的索引对存储在名为i：

的向量中

i <- c(2:3,5)

目标

我的目标是从下三角矢量中提取对，如下面的矩阵示例所示。

aim <- M[i,i][lower.tri(M[i,i])]
aim
# [1] 11  9 21

我的解决方案

因为在我的情况下M不可用且我不想从x生成它（内存问题），所以我创建了以下索引函数f：

f <- function (n,i) {
  r <- combn(i,2)[1,]
  c <- combn(i,2)[2,]
  n * r + c - (r * (r + 1))/2 - n
}

结果

res <- x[f(n,i)]
identical(res, aim)
# [1] TRUE

最后，我的问题：

在函数f的R中是否有更优雅或已经内置版本，也许还需要n参数，从x的长度计算它？

提前谢谢。

斯文

Answer 1

我认为您最好的方法是使用Matrix库中的某些内容来存储原始矩阵。它有几个很好的功能，我希望能够更容易地处理这样的矩阵。

这里我使用dtpMatrix（密集，三角形，包装，矩阵），没有对角线。这在内存中占用的空间与x相同，加上跟踪矩阵大小等等。通过使用它，您可以通常的方式引用行和列。然后，我可以从i中获取所需的行和列，但请注意，-1是必需的，因为我没有存储对角线。另请注意，@x只返回矩阵的下三角部分，因为它是如何在内部存储的。

library(Matrix)
k <- length(x)
n <- as.integer(((sqrt(8 * k + 1) + 1) / 2) - 1)
M2 <- new("dtpMatrix", uplo="L", diag="N", Dim=c(n, n), x=x)
M2[i[-1] - 1, i[-length(i)]]@x
## [1] 11  9 21

顺便说一句，请注意，如上所述，这也会从n的长度计算x。

Answer 2

再看一遍之后，我很困惑你不只是这样做了：

x[i]
#[1]  3 18 11

如果您不希望将中间值分配给x，则可以使用：

M[lower.tri(M)][i]
#[1]  3 18 11