旋转一组矢量

Question

我试图将我采样的一组矢量旋转到三角形的法线

如果这是正确的，随机抽样的半球将与三角形对齐。

目前我在Z轴上生成它并试图将所有样本旋转到三角形的法线。

但它似乎是＆＃34;关闭＆＃34;

glm::quat getQuat(glm::vec3 v1, glm::vec3 v2)
{

    glm::quat myQuat;
    float dot = glm::dot(v1, v2);
    if (dot != 1)
    {
        glm::vec3 aa = glm::normalize(glm::cross(v1, v2));
        float w = sqrt(glm::length(v1)*glm::length(v1) * glm::length(v2)*glm::length(v2)) + dot;
        myQuat.x = aa.x;
        myQuat.y = aa.y;
        myQuat.z = aa.z;
        myQuat.w = w;
    }
    return myQuat;
}

我从本页底部提取的内容：http://lolengine.net/blog/2013/09/18/beautiful-maths-quaternion-from-vectors

然后我：

glm::vec3 zaxis = glm::normalize( glm::vec3(0, 0, 1) );  // hardcoded but test orginal axis
glm::vec3 n1 = glm::normalize( glm::cross((p2 - p1), (p3 - p1)) ); //normal
glm::quat myQuat = glm::normalize(getQuat(zaxis, n1));

glm::mat4 rotmat = glm::toMat4(myQuat); //make a rotation matrix
glm::vec4 n3 = rotmat * glm::vec4(n2,1); // current vector I am trying to rotate

Answer 1

构建4x4 transform matrix而不是 Quaternions 。

1. 不要忘记OpenGL具有列式矩阵

   所以double m[16];
   是X中的m[ 0],m[ 1],m[ 2]轴向量
   是Y中的m[ 4],m[ 5],m[ 6]轴向量
   是Z中的m[ 8],m[ 9],m[10]轴向量
   和位置在m[12],m[13],m[14]

   LCS 表示局部坐标系（您的三角形或物体或其他）和 GCS 表示全局坐标系（世界或其他）。

   应将所有X,Y,Z向量标准化为单位向量，否则将进行缩放。

2. <强>构造

   1. 将Z - 轴向量设置为三角法线
   2. 将位置（ LCS 原点）设置为三角形的中点（或平均点形成其顶点）

   3. 现在您只需要X和Y轴即可轻松

      让X = any triangle vertex - triangle midpoint
      或X = substraction of any 2 vertexes of triangle

      X必须满足的唯一条件是它必须位于三角形平面上。
      现在让Y = X x Z叉积将创建垂直于X和Z的矢量（也位于三角形平面内）。

   4. 现在将所有这些都放在矩阵中并将其加载到 OpenGL 作为ModelView矩阵或者其他任何内容。