在缓冲的MongoDB Linestring中使用$ within

Question

我需要使用MongoDB评估Point与LineString的接近程度。

由于$near运算符只能将Point与另一个Point进行比较，因此我需要从LineString生成多边形，因此我可以使用{{ 1}}运算符。 LineString和多边形边缘之间的距离应该代表我想要搜索的半径，例如下面用红色表示：

为了实现这个目标，有什么可能是有用的算法？

Answer 1

我认为编写自己的函数要容易得多

找到点和线之间的（垂直）距离，然后通过多边形方法创建多边形线的粗细。

其中：

• P0,P1是行结束点
• P是点
• d是他们之间的距离

行定义为：p(t)=P0+(P1-P0)*t其中t=<0.0,1.0>

所以函数应该这样做：

1. 创建垂直线

   • q(t)=P+DQ*u其中u=(-inf,+inf)
   • DQ是（P1-P0）
   的垂直向量

   在2D中，您可以像(x,y) -> (y,-x)一样轻松获取它。在更高的维度中，使用具有一些非共面向量的交叉积。

2. 计算线与线交叉

   关于这一点有很多东西，所以谷歌或自己解决方程here你可以提取我的实施。

成功交叉后

3. 将d计算为P与交叉点之间的距离。不要忘记参数t必须在范围内。如果不是（或没有交集）那么return min(|P-P0|,|P-P1|)

<强> [提示]

t和u参数可以直接从交叉点测试中获取，因此如果将(P1-P0)的垂直向量归一化为size = 1，则abs(u)参数为交点是距离

<强> [注释]

我不熟悉 mongodb ，所以如果你无法在里面使用自己的测试，那么这个答案已经过时了。

Answer 2

不幸的是，MongoDB提供了非常基本的地理空间查询，因此您应该自己创建缓冲区。您可以在此处阅读如何操作：Computing a polygon that surrounds a multi-point line

如果您有像WGS84这样的经度/纬度坐标，则必须调整此代码;请在此处阅读如何计算球体上的点之间的距离https://en.wikipedia.org/wiki/Haversine_formula