Question

OpenGL中的坐标是什么（我使用OpenGL ES 2.0 for Android，但我现在大多只想理解这个理论......）3d世界实际上是什么意思？

说我将我的模型矩阵转换为x，y，z模型在哪里？多远，什么是单位？

此外，如果我从顶点缓冲区对象显示点，将每个点定义为具有任意x，y和z的范围（范围为（-∞，∞）），该怎么办？当MVP乘以这个位置时，这意味着什么？

Answer 1

3D点（x，y，z）实际上在4D中表示为同质点（x，y，z，1）所以我们可以用4x4矩阵表示所有期望的变换 - 特别是这允许平移和透视投影。

然后使用4x4 模型 - 视图 - 投影（MVP）矩阵转换此点一个点（x'，y'，z'，w'）。

模型矩阵将一个点从其本地建模坐标转换为 世界坐标。对于实例化单个对象的多个版本非常有用。
查看矩阵将此点转换为摄像机坐标。在这个坐标系统相机实际上正在向下看-z exis。
投影矩阵然后将该点转换为剪辑坐标并最终定义最终将发生的2D投影（例如，正字法或透视）

MVP矩阵只是将这三个矩阵相乘，形成复合变换。

对于剪辑坐标中的一个点是可见的，它必须（在投影之后）位于剪裁体积，这是一个轴对齐的立方体，角点位于（-1 ，-1，-1）和（+ 1，+ 1，+ 1）。通过除以w'来投射点 - 即（x'，y'，z'，w'）被映射 to（x'/ w'，y'/ w'，z'/ w'） - 如果这三个值都位于区间[-1，+ 1]中，那么它是可见的，我们说这个点在< em>规范化设备坐标。这种划分允许透视预测在透视投影中发生。

这是有趣的部分，剪辑实际上发生在4D（在此透视分割发生之前）。因此，对于可见的点，x'，y'，z'的幅度必须小于w'的幅度。如果该点在剪辑中存活，则发生透视分割。

最后，视口转换将幸存点从规范化设备坐标映射到实际设备坐标。这里我们有一个实际的设备坐标（x，y），它是帧缓冲区中的2D地址，z是深度缓冲区范围内的深度值。点然后发送到光栅化器。

总之，OpenGL管道的第一部分是这样的：

在顶点着色器中，每个顶点（x，y，z，1）乘以MVP，产生剪辑坐标（x'，y'，z'，w'）。
顶点被组装到给定的原语（例如，三角形）中。
原语被裁剪为4D。
透视分割在标准化设备坐标中产生一个点。
视口变换将点映射到设备坐标，然后运送到光栅化器。

建模转换是仿射变换，可以用表格的矩阵表示

     _       _
    | a b c d |
M = | e f g h |
    | i j k l |
    | 0 0 0 1 |
     -       -

点P =（x，y，z，1）实际上被认为是列向量[x y z 1] ^ T和通过乘以右边P'= M P（至少从概念上来说 - 硬件可以转换为evethying但它仍然是相同的东西）转换为P'。通过仿射变换，我可以缩放，旋转，剪切，平移......保留平行线的任何东西。请注意，M的最后一行是标识 - 这很重要，因为我们不希望M用w坐标进行清理 - 稍后我们将使用投影矩阵。

注意，我们可以通过使用w = 0表示方向向量（例如，表面法线）有效地忽略了翻译组件。实际上，为了正确地变换表面法线，我们使用相关的法线矩阵，它是M的上3x3矩阵的逆转置：

        _     _  ^ -T
       | a b c |
N =    | e f g |
       | i j k |
        -     -

这保留了法线与各自平面的正交性。

例如，下面是一个矩阵，用s统一缩放一个对象，围绕z轴旋转CCW旋转θ，并将结果转换为（4,5,6）：

  _                                    _
 | s * cos(theta)  -s * sin(theta) 0  4 |
 | s * sin(theta)   s * cos(theta) 0  5 |
 |      0                0         1  6 |
 |      0                0         0  1 |
  -                                    -

视图变换V是一种刚性变换，它只是一个旋转和平移，它改变坐标，使摄像机位于原点，并“向外看”-z轴。

投影矩阵P是事物变得奇怪的地方 - 至少对于透视投影而言。在这里，我们必须将视图视锥体转换为规范剪切立方体。这不是仿射变换。这是最终乘以1 / w将派上用场的地方。这里使用形式

 P = | a 0  0 0  |
     | 0 b  0 0  |
     | 0 0  c d  |
     | 0 0 -1 0  |

请注意，最后一行不是标识。点（x，y，z，1）映射到（a * x，b * y，c * z + d，-z）。之后，在透视师之后你会得到

 (-a*x/z, -b*y/z, -(c*z + d)/z)

通过-z看到那个除法 - 这是透视透视的来源。由于剪切的顶点将具有z < 0，这实际上是一个积极的分裂。

无论如何，我会把故事留在那里......

Answer 2

当您创建图形世界时，3D，2D - 无关紧要，您需要定义一个与此世界一致的坐标系。你定义它的方式并不重要，只要它是一致的。

这如何适用于OpenGL？

每个3D元素的位置将由其顶点以及您对其进行的任何变换（例如缩放，平移等）定义。例如，如果你渲染一个中心位于{2,3,4}且半径为1的球体，这个信息可以让你知道球体在世界的哪个位置，以及它是否应该被渲染。
在OpenGL中，您可以定义一个摄像头 - 它实际上是用户的视口。该摄像机位于一定位置，指向某个方向，并以一定角度旋转。此外，相机具有投影角度，可以接收通过一定角度看到的视觉信息（在某种意义上，这可以被认为是相机的镜头＆＃34;）。
一旦所有世界都存在于相同的一致坐标系中，您就可以让相机准确地捕捉在您的世界中漂浮的3D元素，因为位置和位置相同。元素的大小相对于摄像机的位置和属性。

OpenGL ES 2.0坐标系的含义

2 个答案: