拓扑数据分析 - 从哪里开始

Question

我最近遇到过拓扑数据分析＆＃39; （TDA）作为可视化大型数据集的独特方式。这是斯坦福大学的论文，其示例输出结束https://research.math.osu.edu/tgda/mapperPBG.pdf。

我希望产生类似的结果，但我很难在网上找到可运行的代码，在那里安装软件包，加载示例数据，然后执行几行（如http://scikit-learn.org/示例）。我的语言偏好是Python，但也可以使用R.

有没有人能够吸引TDA，如果有的话，有关如何启动和运行代码的任何建议吗？

Answer 1

有一个新的r包：

TDA: Statistical Tools for Topological Data Analysis
该软件包为持久同源性和密度聚类的统计分析提供了工具。

可以在这里找到写得很好的小插图：Introduction to the R package TDA

摘要

  

我们提供了一个简短的教程和使用R包的介绍   TDA，为拓扑数据分析提供了一些工具。在   特别是，它包括一些功能的实现   数据，提供有关基础空间的拓扑信息，例如   作为距离函数，到度量的距离，kNN密度   估计器，核密度估计器和核距离。该   次级集（或超级集）的突出拓扑特征   这些功能可以用持久的同源性来量化。我们   为C ++的高效算法提供R接口   图书馆GUDHI，狄俄尼索斯和PHAT，包括一个功能   Rips过滤的持久同源性，以及持久性的同源性   任意函数的次级集（或超级集）的同源性   通过点网格进行评估。中国特色的意义   可以使用函数分析生成的持久性图   实施Fasy，Lecci，Rinaldo，Wasserman，   Balakrishnan和Singh（2014），Chazal，Fasy，Lecci，Rinaldo和   Wasserman（2014c）和Chazal，Fasy，Lecci，Michel，Rinaldo和   Wasserman（2014a）。 R包TDA还包括实现   用于密度聚类的算法，允许我们识别   与a相关的概率质量的空间组织   密度函数，并通过树形图，可视化它   集群树。

Answer 2

对于可视化，Cytoscape具有桌面和浏览器版本。

它建议生成两个python库（Bioconductor和igraph）here。

Answer 3

Dionysus是一个计算持久同源性的C ++实现。它有一个很好的PyBind包装器，可以很容易地在python中进行实验。

最近出现了Dionysus版本2，其具有绘图功能，这将使其更容易深入研究。看看这里：

http://www.mrzv.org/software/dionysus2/tutorial/plotting.html

从位于欧几里德空间的通用数据集（例如2D或3D数组）中，构建Rips复合体可能是一个很好的切入点，这在此解释：

http://www.mrzv.org/software/dionysus2/tutorial/rips.html