解释phom R包 - 持久同源性 - 数据拓扑分析 - 聚类分析

Question

我正在学习用R的pHom包来分析数据的拓扑结构。

我想理解（表征）一组数据（A Matrix（3500行，10列）。为了实现这样的目标，R-package phom运行描述数据的持久同源性测试。

（参考：以下视频描述了我们在拓扑中寻求同源性的方法 - 参考视频4分钟：http://www.youtube.com/embed/XfWibrh6stw?rel=0&autoplay=1）。

使用R-package“phom”（链接：http://cran.r-project.org/web/packages/phom/phom.pdf）可以运行以下示例。

我需要帮助才能正确理解phom函数的工作原理以及如何解释数据（plot）。

使用r中phom包的参考手册的例子＃1，在R

上运行它

加载包

library(phom)
library(Rccp)

示例1

x <- runif(100)
y <- runif(100)
points <- t(as.matrix(rbind(x, y)))
max_dim <- 2
max_f <- 0.2
intervals <- pHom(points, max_dim, max_f, metric="manhattan")
plotPersistenceDiagram(intervals, max_dim, max_f,
title="Random Points in Cube with l_1 Norm")

如果有人能够帮助我，我将非常感激：

问题： a。）max_f的含义是什么？它来自何处？从我的数据？我设置它们？ b。）情节：plotPersistenceDiagram（如果您在R中运行示例，您将看到该情节），我该如何解释它？

谢谢。

注意：要运行“phom”软件包，您需要“Rccp”软件包，并且需要最新版本的R 3.03。

前面的例子分别在加载“phom”和“Rccp”软件包后在R中完成。

Answer 1

对于这个问题，这是完全错误的地方，但是如果你在一年后仍然在努力解决这个问题，我碰巧知道答案。

计算持久同源性有两个步骤：

1. 将点云转变为单纯复合物的过滤
2. 计算单纯复形的同源性

＆＃34;过滤＆＃34;步骤1的一部分意味着您必须为整个参数范围计算单纯复形。在这种情况下，参数是epsilon，即连接点的距离阈值。 max_f变量将epsilon扫描的范围从零限制为max_f。

plotPersistenceDiagram显示同源＆＃34;持久性条形码＆＃34;作为点而不是线。该点的x坐标是该拓扑特征的出生时间（它首次出现的epsilon的值），y坐标是死亡时间（它消失的epsilon的值）。