查找循环中的迭代量

Question

过去3个小时我一直坚持这样做。

我的for循环看起来像：

for(i = 1; i < x^6; i * x)
{
}

我知道它在循环中迭代的次数是6.因为它在

时循环

• i = 1
• i = x
• i = x ^ 2
• i = x ^ 3
• i = x ^ 4
• i = x ^ 5

但我无法弄明白我的生活如何通过数学方式获得6而不仅仅是数数。是否存在用于在循环中查找迭代的等式或其他内容。例如在for循环中

for (int i = 0; i < n; i++)
{
}

它迭代的量将等于n，因为方程每次递增1直到达到n。如果乘法或除法等怎么样呢？它迭代的数量是否等于它的时间复杂度？

Answer 1

这是一个几何级数。

初始值为n且公共比率为a的几何序列的r项为ar^(n-1)。

在您的情况下，a = 1和r = x，n字词为x^(n-1)。

由于循环中的最大字词为x^5，因此您获得x^(n-1) = x^5，因此n = 6。