最小化笔式绘图仪或类似设备中的笔式升降机

Question

我正在寻找在机械笔式绘图仪上绘图的算法参考。

具体来说，我有一个直线向量列表，每个向量代表一条要绘制的线。首先，我想删除重复的向量，因此每行只绘制一次。这很容易。

其次，有许多矢量相交，有时在端点处，但并非总是如此。它们可以按任何顺序绘制，但我想找到一个减少笔必须被抬起的次数的顺序，最好是最小但是我知道可能需要很长时间来计算，如果它可以计算的话。如果有帮助，相交的矢量可以分解成较小的矢量。但一般来说，如果笔在一条直线上移动，最好尽可能长时间地移动它。因此，端对端连接的两个平行向量可以组合成单个向量等。

这听起来像是各种各样的图论问题，但我对此并不了解。有人能指出我需要学习的参考文献或算法吗？或者可能是示例代码？

谢谢，

尼尔

Answer 1

问题是Chinese postman problem的一个例子，它是NP完全问题。最着名的NP完全问题是Travelling Salesman。所有NP完全问题的共同点是它们都可以被翻译成彼此。在多项式依赖于输入中的节点数的时间内，没有已知的算法可以求解它们中的任何一个，它们是非多项式（NP）。

对于你的情况，我会建议一些简单的启发式方法。不要过度，只需选择一些非常简单的东西，比如尽可能长的直线，然后将笔抬到最近的可用起点，然后从那里继续。