非二进制伪随机序列

Question

PRBS序列用于二进制位0和1.使用两个PRBS 7序列，我生成了具有4个符号A，B，C和D的下一级序列。 在一个序列中，我有一些重复的A，B，C和D组合。重复发生在类似于PRBS 7的127位之后。但是这里有127位的4个符号（A，B，C，D）而不是2位（0,1）。 我有126个不同的序列。我想在Matlab中分析它们并形成一些像PRBS 7那样的重复模式。我想用Galois字段来做它。

有没有人对Galois领域有任何想法，是否可以用于它们？如果没有，还有其他方法可以分析模式吗？

Answer 1

首先，在127步之后重复发生并不奇怪。你要做的是使用相同的循环序列 s ： N →{0,1}， s （ k ）= s （ k + 127）从不同的位置开始，所以你寻找对[ s （ k ）， s （ k + k ₀ ）]，其中 k < sub> 0 是第一个PRBS序列和您使用的第二个PRBS序列之间的延迟。您为每个位组合关联一个符号，即{A，B，C，D} = {[0,0]，[0,1]，[1,0]，[1,1]}。

现在，看看当你再走127步时会发生什么：

[ s （ k + 127）， s （ k + k ₀ + 127）] = [ s （ k ）， s （ k + ķ的<子> 0 ）]

好的，不是吗？ ： - ）

您可能会认为序列中每个位对（或相关符号）有2位信息，但实际上唯一的真实信息包含在第二个（即延迟的）PBRS中：一旦定义了延迟，一切都是一样的。这就是为什么生成多位伪随机序列比这更复杂的原因。

现在，关于使用伽罗瓦领域，我不确定你的兴趣是什么。问题听起来有点像：“我有这架钢琴;你知道它是什么，如果我能演奏＆lt; insert-here-a-song＆gt; 这首歌？” :-)清楚地概述您的分析是有帮助的：您使用的概念和定义是什么，您试图证明或反驳的内容，这与可能从您的数据中提取的定量信息有何关联。但是在StackExchange的Math部分可能会更好。