Question

我是一名物理学家，最近我一直在与Fortran合作。最初我使用Java进行广泛的娱乐，因为它是我学习的第一种语言，但我已经放弃了它用于Fortran和C ++。我对素数有业余热情，因此我创建了一个素数筛子。我能够在15秒内找到最多2 ^ 31的所有素数。这是Java的最大数组大小，所以这就是结束。我小心地移植了代码（我的意思是，我很沮丧，我的代码很慢，而且我找不到错误，我将我的Fortran代码移植回Java以验证它不是我的错，然后移植回来到Fortran，擦除每次迭代！）。问题是大约800,000,000 Fortran将陷入停顿。到目前为止，它击败了Java，但在此之后，它的速度非常慢。我花了几个小时绘制它并拟合曲线。它以指数方式减速，可能需要数百年才能解决Javas级别。我问过很多人无济于事。为什么这发生在我身上？！？！有没有明智的Fortran程序员可以帮助我？我正在运行Macbook Pro 2013年末i5。我的代码如下。

program sieve
integer(4),allocatable:: prime(:)
integer(4)::a,max,b,primeCount
write(*,*)"Welcome to the slow prime number sieve!"
write(*,*)"--------------------------------------------"
write(*,*)"Up to what numbers do you need to find primes for?"
write(*,*)"Enter a number below 2^(32-1)"
read*, max

primeCount=0
allocate(prime(max))
prime(1)=1

    do a=2,int(sqrt(real(max))) !the main loop
        if(prime(a)==0)then !if the number is marked as prime procede
            do b=2*a,max,a  !eliminate all the numbers that are multiples of the number
                if(prime(b)==0)then !but only spend time eliminating if the number is still marked prime
                    prime(b)=1
                end if
            end do
        end if
    end do

do a=1,max
    if(prime(a)==0)then
        primeCount=primeCount+1
    end if
end do

print*, primeCount

end program

编辑：我的机器安装了4台ram

Answer 1

我可以看到你可以做的几件事来加速代码，虽然它们似乎都不能解释你遇到的性能急剧下降。亚历山大·沃格特（Alexander Vogt）建议，最可能的罪魁祸首似乎是RAM约束。

您应该做的第一件事是将prime从integer更改为logical数组。这降低了内存需求，也加快了if (prime(a)==0)的评估速度。

代码的相关部分如下所示

logical(1),allocatable:: prime(:)

primeCount=0
allocate(prime(max))
prime = .false.
prime(1)=.true.

    do a=2,int(sqrt(real(max))) !the main loop
        if(.not. prime(a))then !if the number is marked as prime procede
            do b=2*a,max,a  !eliminate all the numbers that are multiples of the number
                if(.not. prime(b))then !but only spend time eliminating if the number is still marked prime
                    prime(b)=.true.
                end if
            end do
        end if
    end do

do a=1,max
    if(.not. prime(a))then
        primeCount=primeCount+1
    end if
end do

我不做任何Java编程但是在Matlab中如果你声明prime(1:max)=0然后只切换值0和1我会认为Matlab将数组视为一个logical数组。 Java可能也在做同样的事情。这可以解释为什么您的Java代码不会受到性能下降的影响（假设RAM约束确实是问题）。

编辑：我做了一些实验。

在我的机器上（Debian Linux 64位，i3,16GB RAM，带有默认标志的ifort 14）max=800 million (8E8)需要22秒。 max=2E9需要60秒。这不是问题中报告的小时数。同样在每种情况下，prime数组恰好都被初始化为零。

此外，使用integer(1)使程序运行速度比使用integer(4)快33％。 logical(1)使用integer(1)的速度比使用prime快5％。这种行为可能是由于更好地使用现金，因为prime的每个元素在内存中占用的空间更少，因此处理器可以进行更多次迭代，当前现金数据更快地通过循环。

我将从中得出的结论是，罪魁祸首是亚历山大·沃格特所指出的缺乏内存，并且作者的经验很可能不会被遗漏初始化{{{ HighPerformanceMark指出，1}}数组（虽然绝对不应该发生）。此外，我怀疑Java将prime声明为逻辑数组，这就是为什么问题没有在那里发生的原因。（虽然在Java中15秒内有2 ^ 31？这里使用的Fortran代码与此无关。真的是相同的代码吗？）

Answer 2

这更像是我之前评论的扩展版本，而不是答案。我认为你没有将prime的所有元素设置为0 的错误是会影响代码的运行时间，尽管我的初步评估反正是它让它更快。

您的原始代码未能设置为0 primes的所有元素。当第一次遇到这些陈述时很可能是这样的：

do a=2,int(sqrt(real(max))) !the main loop
    if(prime(a)==0)then !if the number is marked as prime procede

prime(2)的值不是0，因此您的算法无法将2及其倍数标记为素数。它变得更糟！除非prime的元素初始化为0，否则prime(a)无法保证为0，并且您的程序可以在没有将数字标记为素数的情况下运行完成。我希望这个错误能让你的代码更快，因为它不会偶然进入内循环。

可能更快但是如此破碎它不值得衡量它的表现。

Answer 3

您只能在prime(a)数组中存储奇数。这会将prime数组的大小减小到一半和循环大小。还要确保为编译器使用最佳优化。

当阵列大于800,000,000时，我的Fortran筛子会显着减慢

3 个答案: