我在Visual Basic中制作一个anagram解算器，在输入字符串时为您提供所有可能的组合。我需要计算出有多少种组合，具体取决于字符串中的字符数量以及有多少不同的字符。
E.G。
示例字符串：
ABC
总字符数：3，不同字符：3
可能的组合：6
abc，acb，bac，bca，cab，cba
我需要一个等式（使用字符数和不同的字符）将其链接到包含不同字符数量的字符串。 我一直在尝试使用反复试验来解决问题，但我无法理解它。到目前为止，我有：
（（字母-1）^（不同字母-1））+（字母-1）
适用于几个不同的字母数，但现在适用于所有人。
请帮助???
答案 0 :(得分：1)
我会引导您回答，但我会尝试解释。我们假设您有10个不同的字母。你有第一个10个选择，第二个有9个，第三个有8个等等。最终，会有10 * 9 * 8 * 7 * 6 ...... * 2 * 1 = 10！可能性。但是，有时您会有多个相同字母的实例。例如，将其用于字符串＆＃34; aaabcd＆＃34;会过度计算可能性，因为它将每个a都计为不同的字母，即使它们不是。要纠正这个问题，你必须除以重复字母数的阶乘。计算可能性总数的一种好方法是（字母总数），（每个字母重复实例数的阶乘的乘积）。
例如：
有6种！/（3！）方式来排列＆＃34; aaabcd＆＃34;
有6个！排列信件的方法是＆＃34; abcdef＆＃34;
有6种！/（3！* 2！）方式来排列＆＃34; aaabbc＆＃34;
有10个！/（5！* 3！* 2！）方式来排列＆＃34; aaaaabbbcc＆＃34;
我希望这会有所帮助。
答案 1 :(得分：1)
对于可能的计数，它与计算Multinomial Coefficient
完全相同一个简单的解释是，对于没有重复的字符，
这只是排列= n!
（如果你绘制一个树形图很容易理解，第一个字符有n个选项，第二个字符有n-1个选项......等等。）
但是，由于你可能有重复的字符，你将重复计算其中许多字符。
让我们看一个简单的例子：对于aaa，有多少可能的安排如果我们的结果是相同的那么？
答案是3!（aaa，aaa，aaa，aaa，aaa，aaa）
这让我们知道，当我们有一个字符显示m次时，我们会计算m!而不是1
所以计数只是n!（所有可能的安排，包括相同的结果）/ m!（一个字符出现m次）
对于重复的字符数相同：n!/a!b!c!..（第一个字符显示a次，另一个字符显示b次...）
如果您理解背后的概念，那么您会发现，实际上对于那些＆＃34;非重复＆＃34;字符，它只是划分1!。例如，字符（多）集= {a,a,a,b,b,c}，＃a = 3，＃b = 2，＃c = 1，所以答案（不重复计数）是(3+2+1)!/3!2!1!，此格式的一小部分是如上所述的多项式系数。
从编程的角度来看，你可以预先计算所有的阶乘（尽管n非常小n~30，因为declare frac = array(n);
frac[0] = 1;
FOR i=1; i<=n;i++
frac[i] = i*frac[i-1]
已经太大而无法存储变量），只需简单的for循环
n对于较大的double/float，您可以在循环中动态计算DFS除法以避免溢出。但您可能会遇到精度问题。
如果您还需要输出不同的字符串，可以使用next_permutation()来回溯所有可能的结果。或者，如果您可以使用其他语言（如C ++），则可以在对字符集进行排序后使用{{1}}之类的内置函数。