Question

- 原帖 -

我试图计算三维三角形的最小边界球。三角形由点point0，point1，point2给出。

以下代码是从http://en.wikipedia.org/wiki/Circumscribed_circle#Barycentric_coordinates_from_cross-_and_dot-products

创建的

对于样本输入（0,0,10），（0,10,0），（10,0,0），以下代码给出：

radius = 8.164967，这是正确的（通过使用Google Sketchup绘制模型进行验证）。

minSphereCenter =（10,3.333 ......，1.111 ......），这是不正确的。

正确的中心点是（3.333 ......，3.333 ......，3.333 ......）。

我做错了什么？

注意：我知道这不会为钝角三角形提供最小的边界球。

- 解决方案 -

class Triangle{
  Vector3f point0, point1, point2;

  Vector3f minSphereCenter;

  float minSphereRadius;

  private void calculateMinimumBoundingSphere() {
    minSphereRadius=
      (point0.distance(point1)*point1.distance(point2)*point2.distance(point0))/
                (2*(new Vector3f().cross(new Vector3f().sub(point0, point1), new Vector3f().sub(point1, point2)).length()));

    float divisor=2*(new Vector3f().cross(new Vector3f().sub(point0, point1), new Vector3f().sub(point1, point2)).lengthSquared());

    float
      i=point1.distanceSquared(point2)*new Vector3f().sub(point0, point1).dot(new Vector3f().sub(point0, point2))/
        divisor,

      j=point0.distanceSquared(point2)*new Vector3f().sub(point1, point0).dot(new Vector3f().sub(point1, point2))/
        divisor,

      k=point0.distanceSquared(point1)*new Vector3f().sub(point2, point0).dot(new Vector3f().sub(point2, point1))/
        divisor;

      minSphereCenter=new Vector3f(point0).scale(i).add(new Vector3f(point1).scale(j)).add(new Vector3f(point2).scale(k));

      System.out.println(minSphereCenter);
      System.out.println(minSphereRadius);

    }

Answer 1

我发现了问题：原始的minSphereCenter代码使用了scaleAdd（）函数，我假设它的工作方式类似于addScale（）函数。

原始问题已使用解决方案进行了编辑。

单个3D三角形的最小边界球面

1 个答案: