递归计算支配树的有效方法？

Question

我正在使用带路径压缩的Lengauer和Tarjan算法来计算有数百万个节点的图的支配树。算法非常复杂，我不得不承认我没有花时间完全理解它，我只是使用它。现在我需要计算根节点的直接子节点的支配树，并可能将图形向下递减到重复此操作的某个深度。即当我为根节点的子节点计算支配树时，我想假装根节点已从图中删除。

我的问题是，是否有一个有效的解决方案，利用已经在根节点的初始支配树中计算的直接支配者信息？换句话说，我不想从头开始为每个孩子开始，因为整个过程非常耗时。

天真地看起来它一定是可能的，因为图中深处有很多节点，它们只有一点点位于它们之上并且不受图形顶部变化的影响。

顺便说一下：顺便说一句，统治者树的主题是由编译人员“拥有”的，并且在经典图论的书中没有提到它。我正在使用它的应用程序 - 我的FindRoots java堆分析器 - 与编译器理论无关。

澄清：我在这里谈论有向图。我所指的“根”实际上是具有最大可达性的节点。我已经更新了上面的文本，用“graph”替换了对“tree”的引用。我倾向于认为它们是树，因为形状主要是树状。该图实际上是java堆中的对象，您可以想象它是合理的层次结构。我发现主导树在进行OOM泄漏分析时很有用，因为你感兴趣的是“是什么让这个物体保持活力？”答案最终是它的统治者。支配树允许你＆lt; ahem＆gt;看到木头而不是树木。但有时很多垃圾漂浮在树顶，所以你有一个根，上面有成千上万的孩子。对于这种情况，我想尝试计算根植于根的每个直接子节点（在原始图形中）的支配树，然后可以进入下一级别，依此类推。 （我现在不想担心反向链接的可能性:)。

Answer 1

boost::lengauer_tarjan_dominator_tree_without_dfs可能会有所帮助。

Answer 2

由于缺乏评论，我猜Stackoverflow上的人并不多，有相关的经验来帮助你。我是其中一个人，但我不希望这个有趣的问题随着沉闷的砰砰声而下去，所以我会试着伸手。

我的第一个想法是，如果这个图是由其他编译器生成的，那么值得看一下像GCC这样的开源编译器，看看它是如何解决这个问题的？

我的第二个想法是，你问题的主要观点似乎是避免重新计算树根的结果。

我要做的是在每个节点周围创建一个包装器，其中包含节点本身以及与该节点关联的任何预先计算的数据。然后使用这些包装类递归地从旧树重建新树。在构建此树时，您将从根开始，逐步完成叶节点。对于每个节点，您将存储到目前为止所有祖先的计算结果。这样，您只需要查看父节点和您正在处理的当前节点数据，以计算新节点的值。

我希望有所帮助！

Answer 3

您能否详细说明您从哪种图表开始？我不知道作为树的图和该图的支配树之间有什么区别。每个节点的父节点都应该是它的idom，它当然会被树中的所有节点所支配。

Answer 4

我不完全理解你的问题，但在我看来你想要一些增量更新功能。我刚才研究过他们的算法是什么，但在我看来，大型图表没有已知的方法可以快速完成这项工作（至少从理论的角度来看）。

您可以只搜索“增量更新支配树”来查找一些参考。

我想你知道the Eclipse Memory Analyzer确实使用了支配树，所以这个主题不再被编译器社区完全“拥有”了：）