嵌套模式算法/减少浪费问题

Question

首先，我想说我已经在研究“切割库存问题”算法，但是我觉得我需要更多的澄清，并且可能对某些数学有所帮助（不是我的强点）。

我需要做的是使用一个偏移图案，使圆圈适合通过让两个圆形模具在前一行上彼此相邻而形成的裂缝，如下所示：

O O O O O O
 O O O O O
O O O O O O

我希望有人可以指出我正确的算法！谢谢！

Answer 1

如果您有三个半径为r的圆圈，使它们相互接触，则它们的中心会形成一个等边三角形，边长为2*r：

 O
O O

三角形的高度为sqrt(3)*r，因此上排的圆圈向左移动r，向左移动sqrt(3)*r，与左边的圆圈相比底行。

distance r
   ||
   |O         O---- distance
   O O       O O--- sqrt(3)*r

这是你要的吗？

Answer 2

假设单位圆，中心将位于i和j整数的点（2 * i + j，sqrt（3）* j）。