Question

我已阅读所有书籍：

Impulse(n) = 1 when n=0 , 0 otherwise

因此，当我们陈述信号x(n)的脉冲响应时，我不明白它的实际意义是什么 -

这是否意味着对于n = 1,2,3,4 ......值：

x(n) . Impulse(0)

因此，在这种情况下，如果n> = 0，我们总是从y(n)得到输出x(n)：

x(n) . Impulse(0) = x(n) . 1

众所周知，1中的任何内容都会导致相同的结果。

但在许多DSP问题中，我看到脉冲响应（h(n)）例如= (1/2)n(u-3)。我无法理解脉冲响应的功能和技术含义。

请纠正我对此的理解。

Answer 1

系统 （不是信号）的脉冲响应h是此系统的输出y脉冲信号x（t = 0时为1，否则为0）。

在理论和考虑方面没有太多潜水，这种反应非常重要，因为信号处理中的大多数线性系统（滤波器等）都可以用以下卷积的形式写出来：

y(n) = sum(h(u) * x(n-u), u=0, u=L-1);

-

当被脉冲信号激励时，这种系统在n = 0时的响应是：

y(0) = h(0) * x(0) + h(1) * x(0-1) + ... h(L-1) * x(0-(L-1))
     = h(0) * x(0) + 0 + 0 + ... + 0   => indeed x is zero everywhere except for t = 0
     = h(0)

n = 1时的响应也是：

y(1) = h(0) * x(1-0) + h(1) * x(1-1) + ... h(L-1) * x(1-(L-1))
     = 0 + h(1) * x(0) + 0 + 0 + ... + 0   => indeed x is zero everywhere except for t = 0
     = h(1)

Tadin ...你看到通过脉冲响应激励系统你获得了h的值，因此你可以完全表征你的系统并知道它将如何对任何其他输入信号作出反应。

Answer 2

系统G表示线性和时不变（LTI），如果它是线性的并且其行为不随时间或其他方式改变：

线性：G[k1*i1(t)+k2*i2(t)] = k1*G[i1]+k2*G[i2]

时间不变性：y(n-r) = G[i(n-r)]

其中时间不变性意味着输入中的延迟对应于输出中的延迟和其中i是输入函数，k是标量和y输出函数。

现在一般来说，很多系统属于/可以用这个类近似。

我认为您正在寻找的重要事实是这些系统完全以其脉冲响应为特征。冲动是你写的功能，一般来说，脉冲响应就是你的系统对这个功能的反应：你拿走你的系统，你用冲动喂它，你得到脉冲响应。

现在你保持脉冲响应：当你的系统有另一个输入时，你可以通过在脉冲响应和你的新输入之间执行时间卷积来计算新输出。这就是为什么系统完全以脉冲响应为特征的原因：无论你采用何种输入函数，你都可以通过脉冲响应对输入进行卷积来计算输出。

另一个重要的事实是，如果您执行脉冲响应的傅里叶变换，您将获得系统在频域中的行为。

考虑到这一点你也可以通过输入输入的FT，脉冲响应的FT，乘以它们（在频域中）然后对结果进行逆傅里叶变换来计算输出：结果是输出你系统的信号。

什么是脉冲响应

2 个答案: