这是一个采访问题：
假设我们有锁，锁具有4位密码，密码只包含数字0-9。例如，密码为1234。
为了打开锁，我们可以输入一串数字。这个字符串可能很长，如果字符串包含密码，我们说这个字符串是打开锁的有效键。
例如，如果锁具有1234的密码，则输入176461234,176461234是有效密钥，因为最后四位是1234而176461234也是1764,7646的有效密钥.... 000881234也是有效期为1234，但78123不是。
如何生成尽可能短的字符串主密钥以解决从0000到9999的所有密码？