Question

我想要编译：

foo: Vect n String -> Vect n String
foo {n} xs = take n xs

这无法编译，因为编译器无法将n与n + m统一起来。我知道这是因为Vect的take的签名但我无法弄清楚如何在m = 0显示编译器可以统一它们。

Answer 1

只是添加到上一个答案，另一种可能性是使用库中现有的plusZeroRightNeutral引理重写内联：

foo: Vect n String -> Vect n String
foo {n} xs = let xs' : Vect (n + 0) String
                     = rewrite (plusZeroRightNeutral n) in xs in
                 take n xs'

伊德里斯在统一中遇到的困难是因为它不愿意在应用中推断出m：

take : (n : Nat) -> Vect (n + m) a -> Vect n a

您已经Vect n String想要Vect (n + m) a - 它已经很高兴地将a与String统一起来了，因为Vect是一种类型构造函数，但不愿意将n与n + m统一起来，因为通常它不能反转函数。你和我可以说m必须为零，但伊德里斯并不那么聪明。

Answer 2

Idris无法将n与n + m统一起来，因为它不知道n = n + 0。你需要通过手动证明这一点来帮助他。

首先，为什么需要这个证明。原因是take期望Vect (n+m) a：

Idris> :t Vect.take
Prelude.Vect.take : (n : Nat) -> Vect (n + m) a -> Vect n a

所以，这将是类型检查

foo: Vect (n + 0) String -> Vect n String
foo {n} xs = take n xs

您需要一种方法将Vect n a转换为Vect (n + 0) a：

addNothing : {n : Nat} -> {a : Type} -> Vect n a -> Vect (n+Z) a

可以使用replace函数：

Idris> :t replace
replace : (x = y) -> P x -> P y

但现在你需要一个n = n + 0的证明。这是（与其余代码一起）：

plusAddZero : (n : Nat) -> n = n + 0
plusAddZero = proof
  intros
  rewrite (plusCommutative n 0)
  trivial

addNothing : {n : Nat} -> {a : Type} -> Vect n a -> Vect (n + 0) a
addNothing {n} {a} = replace {P = \m => Vect m a} (plusAddZero n)

foo : Vect n String -> Vect n String
foo {n} xs = Vect.take n (addNothing xs)

对于这么简单的功能似乎太过分了。希望有人能展示更简洁的解决方案。

如何在Idris中重写函数体，以便类型对应于函数签名和整个事物编译

2 个答案: