Question

pow()对NaN值的灾难性表现是什么原因？ As far as I can work out，如果使用SSE而不是x87 FPU进行浮点数学运算，则NaN不应对性能产生影响。

这似乎适用于基本操作，但不适用于pow()。我将双倍的乘法和除法比作平方，然后取平方根。如果我使用g++ -lrt编译下面的代码，我会得到以下结果：

multTime(3.14159): 20.1328ms
multTime(nan): 244.173ms
powTime(3.14159): 92.0235ms
powTime(nan): 1322.33ms

正如预期的那样，涉及NaN的计算需要相当长的时间。然而，使用g++ -lrt -msse2 -mfpmath=sse进行编译会导致以下时间：

multTime(3.14159): 22.0213ms
multTime(nan): 13.066ms
powTime(3.14159): 97.7823ms
powTime(nan): 1211.27ms

NaN的乘法/除法现在要快得多（实际上比实数更快），但是平方和取平方根仍需要很长时间。

测试代码（在VMWare中使用32位OpenSuSE 10.2上的gcc 4.1.2编译，CPU是Core i7-2620M）

#include <iostream>
#include <sys/time.h>
#include <cmath>

void multTime( double d )
{
   struct timespec startTime, endTime;
   double durationNanoseconds;

   clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID, &startTime);

   for(int i=0; i<1000000; i++)
   {
      d = 2*d;
      d = 0.5*d;
   }

   clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID, &endTime);
   durationNanoseconds = 1e9*(endTime.tv_sec - startTime.tv_sec) + (endTime.tv_nsec - startTime.tv_nsec);
   std::cout << "multTime(" << d << "): " << durationNanoseconds/1e6 << "ms" << std::endl;
}

void powTime( double d )
{
   struct timespec startTime, endTime;
   double durationNanoseconds;

   clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID, &startTime);

   for(int i=0; i<1000000; i++)
   {
      d = pow(d,2);
      d = pow(d,0.5);
   }

   clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID, &endTime);
   durationNanoseconds = 1e9*(endTime.tv_sec - startTime.tv_sec) + (endTime.tv_nsec - startTime.tv_nsec);
   std::cout << "powTime(" << d << "): " << durationNanoseconds/1e6 << "ms" << std::endl;
}

int main()
{
   multTime(3.14159);
   multTime(NAN);

   powTime(3.14159);
   powTime(NAN);
}

编辑：

不幸的是，我对这个主题的了解非常有限，但我想glibc pow()从不在32位系统上使用SSE，而是在sysdeps/i386/fpu/e_pow.S中使用某些程序集。最近的glibc版本中有一个函数__ieee754_pow_sse2，但它位于sysdeps/x86_64/fpu/multiarch/e_pow.c中，因此可能仅适用于x64。但是，所有这些都可能与此无关，因为pow()也是gcc built-in function。如需简单的解决方法，请参阅Z boson's answer。

Answer 1

＆＃34;如果使用SSE而不是x87 FPU进行浮点数学计算，NaN不会对性能产生影响。＆＃34;

我不确定这会引用您引用的资源。在任何情况下，pow都是C库函数。它不是作为指令实现的，即使在x87上也是如此。因此，这里有两个不同的问题 - SSE如何处理NaN值，以及pow函数实现如何处理NaN值。

如果pow函数实现对+/-Inf或NaN等特殊值使用不同的路径，则可能需要基数或指数的NaN值，快速返回一个值。另一方面，实现可能不会将此作为单独的情况处理，并且仅依赖于浮点运算将中间结果传播为NaN值。

从Sandy Bridge＆＃39;开始，减少或消除了与非正规相关的许多性能损失。但并非所有，因为作者描述了对mulps的惩罚。因此，期望并非所有涉及NaNs的算术运算都是“快速”是合理的。有些架构甚至可能会回复到微码以在不同的上下文中处理NaNs。

Answer 2

你的数学图书馆太旧了。要么找到另一个用NAN实现pow的数学库，要么实现这样的修复：

inline double pow_fix(double x, double y) 
{
    if(x!=x) return x;
    if(y!=y) return y;
    return pow(x,y);
}

使用g++ -O3 -msse2 -mfpmath=sse foo.cpp进行编译。

Answer 3

如果您想要平方或取平方根，请使用d*d或sqrt(d)。除非您的编译器根据常量第二个参数2和0.5对它们进行优化，否则pow(d,2)和pow(d,0.5)将会更慢并且可能更不准确;请注意，pow(d,0.5)可能无法始终进行此类优化，因为如果d为负零，则返回0.0，而sqrt(d)则返回-0.0。

对于那些做时间的人，请确保你测试同样的事情。

Answer 4

使用像pow（）这样的复杂函数，NaN可以通过很多方式触发缓慢。可能是NaN上的操作很慢，或者可能是pow（）实现检查它可以有效处理的各种特殊值，并且NaN值使所有这些测试都失败，导致更昂贵的路径被带走。您必须单步执行代码才能确定。

最近实施的pow（）可能包括更有效地处理NaN的额外检查，但这总是一个权衡 - 让pow（）处理＆＃39;正常＆＃39;这将是一种耻辱。为了加速NaN处理，情况更慢。

我的博客文章仅适用于个别说明，而不是复杂的功能，如pow（）。

pow（NAN）非常慢

4 个答案: