Question

我正在处理CIS 194的作业问题我被困在问题6的Homework 5。

类型类Expr用于表示包含变量的任何表达式的表达式和类型类HasVars。
该问题要求为Expr实施M.Map String Integer -> Maybe Integer的实例，其中M为Data.Map。

class Expr a where 
  add :: a -> a -> a
  mul :: a -> a -> a
  lit :: Integer -> a

以下是Expr Integer的代码。

instance Expr Integer where
  add m n = m + n
  mul m n = m * n
  lit m = m

以及函数的HasVars实例

instance HasVars (M.Map String Integer -> Maybe Integer) where
   var s  = M.lookup s

我很担心如何为函数类型创建Expr的实例。如何进行模式匹配或从函数中提取值？类型为a-> a -> a，因此我没有Map来提取值，而var中的ShowVars用于将String转换为功能。

我没有提出问题其他部分的解决方案，因为它可能包含剧透。

Answer 1

好吧，首先写出签名，这样就可以清楚地知道应该是什么东西了。为了使其更具可读性，

type MS2I = M.Map String Integer
type Integer' = Maybe Integer

然后

add :: (MS2I -> Integer') -> (MS2I -> Integer') -> (MS2I -> Integer')

所以你可以从

开始

add m n = o
 where m, n, o :: MS2I -> Integer'

所以o是一个拍摄地图的函数......你可以定义：

add m n = o
 where o ms2i = ...

现在，你有了一张地图。您可以将其提供给参数：

add m n = o
 where o ms2i = let i1 = m ms2i
                    i2 = n ms2i
                    i1, i2 :: Integer'
                in ...?

其余的应该是显而易见的，你只需要将两个Maybe Integer组合成一个新的Applicative。（最好使用import Control.Arrow instance Expr (Kleisli Maybe MS2I Integer) where add m n = arr (uncurry(+)) . (m&&&n)。）

有趣和参考，这是一个超级精简版：

{{1}}

函数的类型类实例

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