Question

我正在研究功能，以确定圆和光线是否相互交叉。该函数的基础来自this website具体this page。在作者讨论圆和光线交叉的第一页的注释中，他列出了关于确定圆和光线相交的信息

确切的行为取决于方形内的表达式   root b * b - 4 * a * c



如果小于0则该行不会   与球体相交。



如果它等于0，则该线是球体相交的切线   它在某一点，即在u = -b / 2a。



如果它大于0则该线在两点与球体相交。

这是我的代码中的问题所在。它位于下面函数中double bb4ac的比较中。

bool CircleRayIntersect(double ip1_x, double ip1_y, double ip2_x, double ip2_y,
                                double isc_x, double isc_y, double isc_r,
                                double &out1_x, double &out1_y,
                                double &out2_x, double &out2_y)
{
    double a,b,c; 
    double bb4ac;
    double r = isc_r;
    double dp_x;
    double dp_y;
    double mu_1;
    double mu_2;
    double p1_x = ip1_x;
    double p1_y = ip1_y;
    double p2_x = ip2_x;
    double p2_y = ip2_y;
    double sc_x = isc_x;
    double sc_y = isc_y;

    dp_x = p2_x - p1_x;
    dp_y = p2_y - p1_y;
    a = dp_x * dp_x + dp_y * dp_y;
    b = 2 * (dp_x * (p1_x - sc_x) + dp_y * (p1_y - sc_y));
    c = sc_x * sc_x + sc_y * sc_y ;
    c += p1_x * p1_x + p1_y * p1_y;
    c -= 2 * (sc_x * p1_x + sc_y * p1_y);
    c -= r * r;
    bb4ac = b * b - 4 * a * c;

    // Checks to make sure that the line actually intersects
    TRACE("  -- Checking     a: %f\n", a);
    TRACE("  -- Checking bb4ac: %f\n", bb4ac);

    if (abs(a) < 1E-9 || bb4ac < 0.0) 
    {

        if(bb4ac < 0.0)
        {
            TRACE("bb4ac is less than zero: %d < 0.0 = %d\n", bb4ac, (bb4ac < 0.0));
            TRACE("bb4ac is less than zero: %f < 0.0 = %f\n", bb4ac, (bb4ac < 0.0));
        }
        if (abs(a) < 1E-9)
            TRACE("abs(a) is less than zero\n");

        mu_1 = 0;
        mu_2 = 0;
        TRACE("Ray does not intersect with circle!\n");
        return FALSE;
    }

    mu_1 = (-b + sqrt(bb4ac)) / (2 * a);
    mu_2 = (-b - sqrt(bb4ac)) / (2 * a);

    out1_x = p1_x + (mu_1*(p2_x-p1_x));
    out1_y = p1_y + (mu_1*(p2_y-p1_y));
    out2_x = p1_x + (mu_2*(p2_x-p1_x));
    out2_y = p1_y + (mu_2*(p2_y-p1_y));

    return TRUE;
}

在某些时候，当使用某些参数调用此代码时bb4ac最终等于-0.0。发生这种情况时，bb4ac对上面列出的规则的检查会被破坏。以下是TRACE bb4ac时-0.0语句的一些示例输出。

  -- Checking     a: 129.066667
  -- Checking bb4ac: -0.000000
bb4ac is less than zero: 0 < 0.0 = -1114636288
bb4ac is less than zero: -0.000000 < 0.0 = 0.000000

根据TRACE的输出判断，将if(..)与bb4ac进行比较的0语句似乎无法正确解释bb4ac。看到bb4ac在使用-1114636288标志解释时打印为%d，-0.000解释为%f标志时，我必须认为bb4ac 1}}被解释为-1114636288语句中的if，而不是-0.000。

如何编写if语句以正确解释bb4ac为-0.000？为什么它首先看到它？

Answer 1

假设TRACE是printf - 类似于varargs函数，%d使用double参数，%f使用int或bool参数是未定义的行为。使用正确的格式说明符或将参数转换为正确的类型。

Answer 2

你似乎熟悉这样一个事实，即双重比较永远不应该是精确的（即你应该使用公差），但你并没有做得很好。检查数字是否小于零：

if (x < -1E-9)

检查数字是否大于零：

if (x > 1E-9)

检查数字是否为零：

if (x > -1E-9 && x < 1E-9)

处理0.0和-0.0，如何正确比较值

2 个答案: