Double的双机器epsilon和Double的最小值

Question

我对浮点数的机器epsilon有一个天真的问题。

众所周知，双浮点数的机器epsilon大约为10 ^ -16，而浮点数的最小严格正值可以小到10 ^ { - 300}。由于机器epsilon是相对误差的上限，使用这个数字10 ^ { - 300}的意义是什么，它比机器epsilon小得多？

我一定误解了浮点表示法。你能澄清一下吗？

Answer 1

所以，关键是你的epsilon就像你说的那样相对错误。

因此，所有数字，无论大小，都是（粗略地说）数字+/-（数字* epsilon）。

实际上，这适用于（普通或花园）标准化数字 - 对于非规范化数字而言并非如此......这就是为什么需要谨慎处理的原因......但它们非常具有异国情调。