随机向量均匀分布为凸n型多面体

时间:2014-07-17 10:15:41

标签: algorithm math random convex-hull

如何生成矢量,均匀分布到凸多面体中?我意识到减少问题的解决方案:单位单元上的均匀采样。我也知道如何将(甚至非凸的)多面体分割成单纯形式(通过Delaunay三角剖分)。有了这样的分裂,我可以简单地使用特定的单纯形式,将其超体积视为权重。

但是如何处理一个单纯的?我不能简单地使单位单纯形(其内部由随机点组成)变形,以仅使用线性变换给出任意单形。 在这种情况下违反了空间分布的均匀性

我知道Dirichlet分布与问题有关。但我不知道如何做到的手段。

我怀疑组件的Gamma分布参数与单形顶点半径矢量的点积(Gramian矩阵,只是假设)之间存在一些函数(可能是线性?)依赖。

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我想特别注意,只有拒绝无步算法才有兴趣。或者,换句话说,在生成的均匀分布的“源”值的最小量意义上是最优的。

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最后我找到了the solution

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