在乌龟和野兔算法中，为什么我们让野兔向前迈出两步并检查它们

Question

在乌龟和野兔算法中，为什么我们总是让野兔前进两步然后向前迈出一步然后比较它们，我们也可以让野兔向前迈出一步然后再检查它是否相等再增加两只乌龟如果它们相等，那么再次检查它们！我认为这有助于更快地找到循环？

例如。这个假的

tortoise := firstNode
hare := firstNode

forever:

  if hare == end 
    return 'No Loop Found'

  hare := hare.next

  if hare == end
    return 'No Loop Found'
   if hare==tortoise
return true

  hare = hare.next
  tortoise = tortoise.next

  if hare == tortoise
    return 'Loop Found'

提前致谢

Answer 1

路径由尾部和循环组成;兔子和乌龟都必须在它们到达环路之前穿过尾巴。由于野兔一次移动两步，它首先进入循环，然后围绕循环运行直到乌龟到达。直到乌龟到达环路的地方，它们两个都不可能占据同一个小区。

一旦乌龟到达循环的开始，野兔就在循环中的某个地方，有效k在乌龟后面为k步伐，其中k肯定小于循环大小。对于乌龟制造的每一步，野兔制造两只，这使野兔更接近乌龟。因此，在乌龟移动一步之后，它们之间的距离为k-1，然后下一步为k-2，依此类推，直到野兔在k步之后赶上。

野兔从来没有在环路中穿过乌龟，所以没有必要检查野兔在跳跃的地方的野兔;它不可能存在。因此，额外检查将始终失败，并且包括它将仅减慢算法速度。