从两组中选择具有相同重量的物品

Question

假设我有两组物品。每个项目都附有一个重量。我想找到A组项目的所有组合，这些组合具有与B组项目组合相同的权重（或接近等于一定的公差）。例如，项目A1 + A2权重与B1相同，但A2权重也可以是B2 + B3。我可以用什么方法来做这件事？

Answer 1

假设您有2n个项目，每个项目的权重为1。将n中的所有A个项目和B中的其余项目放在一起的每个解决方案都会产生最佳的负载差异0;但是有2^n个这样的解决方案。

这意味着一般来说，最佳解决方案的数量可以按项目数量呈指数增长。因此，除非做出其他限制，否则不可能找到一个算法（在运动多项式中以项目数量为限），除非有其他限制。

这里的动态编程算法可能没有那么有用，因为它们隐含地旨在修剪搜索树。