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Question

输入：确定性TM - M.
问题：是否有任何输入x，这样当M在x上运行时，M有3种不同的状态，M一次进入第一状态，seconed状态进行两次，3次进入第三状态？

以下问题属于哪种复杂性类别？
A. R
B. RE \ R
C. co-RE \ R
D.以上不属于

如果有人可以给我这个问题的正式证据，我会很高兴，并提示如何处理这类问题。 感谢。

Answer 1

在处理复杂性类R时，您应该始终考虑停止问题。如果您可以找到任何算法（即使是超指数）来解决问题，那么它就在R中。如果您可以推断出问题的暂停问题，（如本例所示），问题是无法计算的（因此我认为答案是D）。

我不确定这种情况下的正式证据如何，但想法是你想证明你可以解决停止问题，如果你可以解决你的问题。现在假设你有一个TM，你想知道它是否终止。我们假设我们可以解决您的问题实例。首先，我们在停止问题的开始状态之前预先设置图灵机A，并使用A的开始状态作为新的开始状态。 A是这样的，任何状态都不会被访问一次，一些状态将被访问两次，一些状态将被访问三次。那部分应该是微不足道的。现在，除了停机的最终状态，我们需要确保停机的每个状态至少会被访问两次。我不知道细节，但这应该是可能的，通过从每个状态到自身的新箭头和操纵符号到每个状态，以便它需要在它继续到另一个状态之前自己去一次。现在，唯一可以访问一次的可能状态是结束状态。因此，如果您可以解决问题，则可以解决暂停问题。但是暂停问题是无法计算的，你的问题也是如此。