我的问题是关于此链接What is the significance of the eigenvalues of an autocorrelation matrix in image processing?
中的问题据我所知，张量结构是一个矩阵，以图像的渐变平方为元素 该方程也可在该链接中获得。
我对梯度矩阵的平方有疑问。
问题I：当我拍摄图像的渐变导数时，结果再次是具有图像尺寸的矩阵。现在当我对矩阵进行平方以得到上面公式中所示的导数的平方时，我有点困惑。我们该怎么做呢 ？ （我使用Matlab表示法，因为我对它们感觉更舒服）
1） Ix_squared = Ix 转置（Ix）; ％结果是方矩阵
或
2）
Ix_squared = Ix。 Ix; ％结果是尺寸为1x的矩阵
（每个索引处的像素值乘以其自身）
问题II：再次，维基解释说Tensor结构A是对称方阵。这意味着，Ix和Iy也必须是方形矩阵才能实现A作为对称方矩阵。回到图像，这是否意味着我只能找出方形图像的结构张量？而不是非方形矩阵？或者我应该将矩形图像划分为方形补丁并将补丁的张量结构存储为数组？
答案 0 :(得分：2)
与计算图像渐变不需要将图像作为矢量的方式相同，计算图像的结构张量不需要将图像作为方阵。
您正在混合结构张量（确实是正方形，对称矩阵）及其定义域的值，这恰好是由Matlab中的矩阵表示的矩形图像。两者都是无关的。图像可以在圆形域上定义，您仍然可以计算结构张量，并且值仍然是矩阵，尽管在圆形域上。
实际上，在2D中，结构张量是2x2矩阵。比你的形象小很多。但是，对于渐变，它是为每个像素定义的值。所以，当你计算
Ix_squared = Ix.* Ix
你只得到结构张量矩阵的四个系数中的第一个。就像Ix本身（大概是基于你的符号）一样，只有渐变的一个组成部分。