在MongoDB中计算文档的最有效方法

Question

我想计算按一系列日期和ID过滤的文档数量。我使用的命令如下所示：

db.collection.aggregate([   
                   {$match:{$and:[{Date: {$gte: ISODate("2014-05-01T00:00:00.000Z"), $lt: ISODate("2014-06-01T00:00:00.000Z")}},
                                  {Id:{$gte:1000, $lt:5000}}]} },
                   {$group:{ _id:{ID:"$Id"},NMESG:{$sum:1}}}],
                   {allowDiskUse: true})

该集合有3.7亿个文档，执行时间至少超过24小时...因为它不会返回任何结果。我用一个没有问题的子集测试了代码。 Date和Id被索引为单个字段索引和复合索引。 MongoDB服务器配置为副本集。

编辑：使用此顺序中的字段ID和日期创建复合键。 （ID，日期）

是否有更有效的方法来执行此任务？