Question

如何计算具有切线（1）y = x的多项式，其中x = 1，（2）y = 1，其中x = 365

我意识到这可能不是一个合适的论坛，但我想这里有人可以在jiffy中回答这个问题。

另外，我不是在寻找一种算法来回答这个问题。我只是想看看这个过程。

感谢。

我想我应该提到我正在编写一个用于缩放flotr图的y轴的算法

Answer 1

曲线的规格可以表示为四个约束：

y(1)   = 1,     y'(1)   = 1      => tangent is (y=x) when x=1
y(365) = 1,     y'(365) = 0      => tangent is (y=1) when x=365

因此，我们需要一系列具有至少四个自由度的曲线来匹配这些约束;最简单的多项式是立方，

y  = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d
y' = 3*a*x^2 + 2*b*x + c

并且约束给出了以下参数方程：

a + b + c + d = 1
3*a + 2*b + c = 1
48627125*a + 133225*b + 365*c + d = 1
399675*a + 730*b + c = 0

我太老了，懒得自己解决这些问题，所以我用Google搜索linear equation solver来给出答案：

a = 1/132496, b = -731/132496, c = 133955/132496, d  = -729/132496

Answer 2

下次我会在mathoverflow.net上发布这类问题。感谢

我在javascript中的解决方案是调整圆的等式：

        var radius = Math.pow((2*Math.pow(365, 2)), 1/2);
        var t = 365; //offset
        this.tMax = (Math.pow(Math.pow(r, 2) - Math.pow(x, 2), 1/2) - t) * (t / (r - t)) + 1;

上述等式具有上述指定的渐近线。它是用于缩放flotr图的轴的步长多项式的一部分。

Answer 3

好吧，你缺少数据（你需要另一个点来确定多项式）

a*(x-1)^2+b*(x-1)+c=y-1
a*(x-365)^2+b*(x-365)+c=y-1

你可以解决b的确切答案但A取决于C（或vv）

并且你的问题无论如何都是偏离主题的，你需要修改你的代数

如何计算具有以下渐近线的多项式？

3 个答案: