Matlab - 如何绘制隐式定义的曲面和平面之间的交点

Question

我对matlab不太熟悉，但我试图绘制一个平面（x + y + z = 1）与曲面的交点。表面是隐式定义的（x，y和z是alpha，beta的函数）。这是我的代码：

alpha = linspace(0,pi);
beta = linspace(0,pi);

[alpha,beta]=meshgrid(alpha,beta);

 L= 4*exp(-.6*beta).*sin(alpha);

％转换为x，y，z坐标：

x = L.*sin(alpha).*cos(beta);
y = L.*cos(alpha);
z= L.*sin(alpha).*sin(beta);

绘制这个我通常会使用surf（x，y，z）。但在这种情况下，我想绘制其与平面的交点，例如由z2 = 1-x + y定义的平面。 （我不确定为新的x，y值定义单独的矩阵是否更好，或者是否更好地使用现有的矩阵。）我希望这个问题不会太混乱。如果您有任何建议，请帮忙。

Answer 1

如果您尝试以下操作会怎么样:(我的代码基于前一个问题Plotting Implicit Algebraic equations in MATLAB的答案）并且它并不完美，但它可以帮助您：

clear 
clc

alpha = linspace(0,pi);
beta = linspace(0,pi);

[alpha,beta]=meshgrid(alpha,beta);

 L= 4*exp(-.6*beta).*sin(alpha);

x = L.*sin(alpha).*cos(beta);
y = L.*cos(alpha);
z= L.*sin(alpha).*sin(beta);

% Use an anonymous function to define the plane you want to plot
[X,Y] = meshgrid(min(x(:)):.5:max(x(:)),min(y(:)):0.5:max(y(:))); % x and y limits
f = @(X,Y) -X+Y+1; % sorry for the choice of capital letters; it was the most intuitive I thought.

hold on

surf(x,y,z);
contour3(X,Y,f(X,Y),200); % the 200 is arbitrary; play with it to change the # of lines making up the plane

hold off

rotate3d on

结果如下：

正如我所说，我不是百分之百的自信这是最强劲的方式，但它对我来说很好看:)）