Question

我有以下功能，这有点复杂：

   X1=Function[{r,\[Theta],l},4Re[(N[Integrate[E^(-(r^2+R^2)+2 I R l/r) (r+I R)^(2 l) 
(LaguerreL[1/2 (-l+n),l,(r^2+R^2)])^2 ,{R,-\[Infinity],\[Infinity]}]])]];

其中函数在[θ]中是常量，此函数定义表面（或多或少圆柱形）通过等式X1（r，θ，l）= 0.08，假设。

问题是我无法用命令绘制它： Mathematica的ContourPlot3D，ListContourPlot3D，在matlab中我无法处理Laguerre广义多项式来绘制等值面：_（

Answer 1

假设 n 定义拉盖尔多项式的阶数， r 是三维矢量（x，y，z）的长度我从等式中得到等高线图。

为了使计算更有效率，我将积分定义为备忘录函数：

fx1nl[n_, l_] := 
 fx1nl[n, l] = 
  4 Re[(N[Integrate[
       E^(-(r^2 + R^2) + 2 I R l/r) (r + I R)^(2 l) (LaguerreL[
           1/2 (-l + n), 
           l, (r^2 + R^2)])^2, {R, -\[Infinity], \[Infinity]}]])]

（我不知道如何在该定义中加入对 r 的依赖，所以请改为：

fx1[rp_, n_, l_] := fx1nl[n, l] /. r -> rp

然后你可以继续

ContourPlot3D [ fx1 [Sqrt [x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2]，1,1] == 0.08，{x，0,1}，{y，0,1}，{z， 0,1}]

......例如。

我没有太多运气评估 n 和 l 的其他值的函数，所以在去那里之前你可能需要先处理这些积分。

无法绘制隐式定义的曲面

1 个答案: