Question

我需要编写一个递归函数，用Python计算列表中长度“n”的所有可能组合，而不导入itertools等任何内容。

所以到目前为止我所拥有的是：

if n == 0:
    return [[]]
elif lst == []:
    return []
else:
    rest = subsets(lst[1:], n-1)
    for next in lst:  # Loop through something?
        return lst[0] + rest #Add something?

我似乎缺乏对递归调用如何工作的理解，有人可以向我解释这个吗？

Answer 1

如果没有所需的输出规范，我们可以编写一些伪代码：

def combinations(sub, data_set, items_needed):
    if you dont need, return sub
    for item in data_set:
        append item to sub
        #pop() item from data_set?
        decrease items_needed # added one more, so we need one less
        combinations(new_sub, data_set, items_needed)

poping（）与否取决于你想要（或没有）子集中的唯一项目。

如果你说你不想要[a，b]和[b，a]，你还必须跟踪最后添加的项目的索引，以便只添加新项目以创建新的组合

def combinations(sub, data_set, index, still_needed):
    if you dont need any, return
    for i in range(index, len(data_set)):
        append data_set[i] to sub
        decrease still_needed
        combinations(sub, data_set, index+1, still_needed)

Answer 2

这听起来像家庭作业一样危险。为什么它必须是递归的，因为这看起来很糟糕。

无论如何，递归地你正在做的是遍历列表中的每个元素，然后将其附加到长度为n-1的每个其他组合的开头。所以，如果你的列表是[1,2,3]，你我想要一个调用堆栈看起来像这样的算法：

foo([], [1, 2, 3], n) ==
  foo([1], [2, 3], n - 1) +
  foo([2], [1, 3], n - 1) +
  foo([3], [1, 2], n - 1)

其中，

foo([1], [2, 3], n - 1) ==
  foo([1, 2], [3], n - 2) +
  foo([1, 3], [2], n - 2)

等...

只要n == 0，或者中间列表为空，就可以终止递归调用。你只需要返回第一个参数。

这一切都有意义吗？（如果需要的话，我可以编写代码。我认为如果你看一下所需的callstack，它应该主要放在一起。）

Answer 3

面对这样一个基本问题（一个经常用作入门级作业或在一些编程访谈中）的一个有用的技巧是看RosetteCode（你也可以从中学习给你留下深刻印象）喜欢＆＃34; chrestomathy＆＃34;）之类的朋友。对于这个，我们特别发现：

#/usr/bin/env python
# From: http://rosettacode.org/wiki/Combinations#Python
def comb(m, lst):
if m == 0:
    return [[]]
else:
    return [[x] + suffix for i, x in enumerate(lst)
            for suffix in comb(m - 1, lst[i + 1:])]

...以及其他几十种语言的实现以供比较。

另一个方便的网站是PLEAC（对于＆＃34;编程语言示例Alike Cookbook＆＃34;项目）......虽然它的学术成就较少，并且倾向于更实用的编程任务。

组合递归算法

3 个答案: