Question

我使用的是我在网上找到的用Python编写的Dijkstra算法版本，效果很好。但因为这是公交线路，改变10次可能是最短的路线，但可能不是最快的，绝对不是最简单的。我需要以某种方式修改它以返回具有最少数量的更改的路径，无论距离是否诚实（显然，如果2条路径具有相同数量的更改，则选择最短的更改）。我目前的代码如下：

from priodict import priorityDictionary

def Dijkstra(stops,start,end=None):
    D = {}  # dictionary of final distances
    P = {}  # dictionary of predecessors
    Q = priorityDictionary()   # est.dist. of non-final vert.
    Q[start] = 0

    for v in Q:
        D[v] = Q[v]
        print v
        if v == end: break

        for w in stops[v]:
            vwLength = D[v] + stops[v][w]
            if w in D:
                if vwLength < D[w]:
                    raise ValueError, "Dijkstra: found better path to already-final vertex"
            elif w not in Q or vwLength < Q[w]:
                Q[w] = vwLength
                P[w] = v
    return (D,P)

def shortestPath(stops,start,end):
    D,P = Dijkstra(stops,start,end)
    Path = []
    while 1:
        Path.append(end)
        if end == start: break
        end = P[end]
    Path.reverse()
    return Path

stops = MASSIVE DICTIONARY WITH VALUES (7800 lines)
print shortestPath(stops,'Airport-2001','Comrie-106')

我必须诚实 - 我不是数学家，所以尽管我对它进行了全部研究，但我并不完全理解这个算法。

我尝试过改变一些事情，但我甚至不能接近。

有任何帮助吗？谢谢！

Answer 1

这是一个可能的解决方案：

1）从起始顶点开始广度优先搜索。它将找到具有最少变化的路径，但不是最短的路径。让我们假设在运行广度后第一次搜索dist [i]是开始和i顶点之间的距离。

2）现在可以在修改的图上运行Djikstra算法（仅添加满足此条件的初始图中的那些边：dist [from] + 1 == dist [to]）。此图表中的最短路径是您要查找的路径。

P.S如果你不想使用广度优先搜索，你可以在制作所有边缘之后使用Djikstra算法。权重等于1.

Answer 2

如果您需要更改线路，我会做的是为实际成本添加一个偏移量。例如，如果边缘权重代表2个站之间所需的时间，我会在搜索过程中在站X的Line1 Line2之间添加平均等待时间（例如0.5 * maxWaitingTime）。当然，这是该问题的启发式解决方案。如果你的时间表已知，你可以计算一个＆＃34;确切的＆＃34;解决方案或至少满足模型的解决方案，因为实际上你不能假设每辆公交车都是准时的。

Answer 3

解决方案很简单：不使用距离作为权重，而是每次停止使用1的wright。 Dijkstra的算法将根据您的要求最小化更改次数（总路径权重是乘坐次数，即+1的变化次数）。如果你想用距离打破关系，可以使用

之类的东西

 vwLength = D[v] + 1+ alpha*stops[v][w]

其中alpha <＆lt;＆lt; 1，例如阿尔法= 0.0001

实际上，我觉得你的方法被夸大了。即使两个航班最少，您也不想通过巴黎从波士顿飞往多伦多。我会使用alpha来获得总旅行时间的近似值，这可能很重要。

修改Dijkstra的算法以进行最少的更改

3 个答案: