差分进化的标准误差

Question

是否可以计算差分进化的标准误差？

来自维基百科条目：

http://en.wikipedia.org/wiki/Differential_evolution

它不是基于派生的（实际上这是它的优势之一）但是如何计算标准误差呢？

我原本以为某种引导策略可能适用但似乎找不到任何来源而不是将引导应用到DE？

巴兹

Answer 1

关于标准错误，differential evolution就像任何other evolutionary algorithm一样。

使用自举策略似乎是一个好主意：通常的公式假设基础数据的正态（高斯）分布。对于进化计算来说，这几乎是不正确的（指数分布更为常见，可能随后是双峰分布）。

simplest bootstrap method涉及获取N个数字的原始数据集并从中进行采样，以形成大小为N的新样本（ resample ）。重新取样取自原件使用取样替换。这个过程重复了很多次（通常是1000次或10000次），对于这些自举样本中的每一个，我们计算它的平均值/中值（每个都被称为bootstrap估计值）。

平均值的标准偏差（SD）是平均的自举标准误差（SE），中位数的SD是中位数的自举SE （手段的第2.5和第97.5 centiles是均值的自举95％置信区间。）

警告：

• 单词 population 在不同的上下文中使用不同的含义（bootstrapping vs evolutionary algorithm）
• 在任何GA或GP中，人口的平均值几乎没有任何兴趣。使用最佳运行的平均值/中位数
• 非正态分布的集合的平均值会产生非直观行为的值。特别是如果概率分布是倾斜的：＆＃34;尾部＆＃34;可以占主导地位，而平均值往往会反映出最差的＆＃34;数据通常不是典型的数据值。在这种情况下，中位数
会更好

一些有趣的链接是：

• A short guide to using statistics in Evolutionary Computation
• An Introduction to Statistics for EC Experimental Analysis