Question

我有2个矩阵= X in R^(n*m)和W in R^(k*m)其中k<<n。设x_i为X的第i行，w_j为W的第j行。我需要找到，对于每个x_i，最大化<w_j,x_i>

的j是什么

我看不到迭代遍历X中所有行的方法，但有没有办法找到最大点积而不是每次都在W上迭代？

一个天真的实现将是：

n = 100;
m = 50;
k = 10;
X = rand(n,m);
W = rand(k,m);
Y = zeros(n, 1);

for i = 1 : n
  max_ind = 1;
  max_val = dot(W(1,:), X(i,:));
  for j = 2 : k
       cur_val = dot(W(j,:),X(i,:));

       if cur_val > max_val
          max_val = cur_val;
          max_ind = j;
       end

   end

   Y(i,:) = max_ind;
end

Answer 1

基于bsxfun的方法为您加速 -

[~,Y] = max(sum(bsxfun(@times,X,permute(W,[3 2 1])),2),[],3)

在我的系统上，使用您的数据集，我得到了100x+加速。

人们可以想到两种“近距离”的方法，但它们似乎没有比前一种方法有任何巨大的改进 -

[~,Y] = max(squeeze(sum(bsxfun(@times,X,permute(W,[3 2 1])),2)),[],2)

和

[~,Y] = max(squeeze(sum(bsxfun(@times,X',permute(W,[2 3 1]))))')

Answer 2

点积基本上是矩阵乘法：

[~, Y] = max(W*X');

Matlab：矩阵中每行的Argmax和点积

2 个答案: