为什么在查询2d纹理时dFdx / ddx和ddy / ddy 2维变量？

Question

我似乎无法理解这一点，不应该在2d纹理/数组中沿U或V坐标的导数/变化是单维变量，因为我们只是沿着ddx（U坐标）或ddy（V坐标）检查它）？

Answer 1

这里有4个不同的偏导数：du / dx，dv / dx，du / dy和dv / dy。除非纹理图像坐标恰好与显示屏轴完全对齐，否则这四个值中的任何一个都不需要为零。通常，纹理坐标轴不需要与屏幕显示轴对齐。 X和Y（显示视口轴）与U和V（纹理图像轴）的方向不同。

换句话说，将2D屏幕/视口坐标系与2D纹理/图像UV坐标系相关联的雅可比矩阵包含4个条目：每个可调参数两个。

Answer 2

您正在计算x或y方向相对于屏幕空间的变量（例如纹理的uv坐标）的导数。换句话说，你可以说该函数回答了这个问题：“当我将一个像素移动到[左侧] / [向上]时，该变量会发生什么变化。”